《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

(1)在电视台“信号覆盖”示意图上,每相邻两个圆之间的距离都是5 km。以电视台为观测点,A点在北偏西30°方向15 km处,B、C、D点的位置分别如下,请在图上表示出来。(9分)
①B点在北偏东60°方向20 km处。
②C点在南偏西30°方向25 km处。
③D点在南偏东60°方向30 km处。

答案：
[点拨]根据题中描述的方向、角度、距离信息，及 　每相邻的两个圆之间的距离都是5km,在图中标出B、C、D点的位置。

(2)新情境 无人驾驶汽车 你能根据描述画出无人驾驶汽车的行驶路线图吗？(11分)无人驾驶汽车从市民服务中心出发向南偏东20°方向行驶1 km后,再向东行驶3 km,最后向北偏东45°方向行驶4 km到达终点。

答案：

[点拨]根据“上北下南，左西右东”确定方向,根据图上一个单位长度代表1km确定距离。

4. 华华跟爸爸、妈妈晚饭后一起散步,回家后绘制了一幅简单的路线图。(17分)
(1)填表。
|路线|方向|路程|时间|
|家→景阳小区|南偏东30°|800m|20分钟|
|景阳小区→佳欣超市|北偏东80°|1600m|40分钟|
|佳欣超市→绿地公园|正北|1000m|25分钟|
|绿地公园→万达广场|南偏西60°|1200m|30分钟|
|万达广场→家|正西|960 m|24分钟|
(2)华华一家平均每分钟走多少米？
(800+1600+1000+1200+960)÷(20+40+25+30+24)=40(m)
答:华华一家平均每分钟走40m。

答案：
(1)南偏东30°　800m　北偏东80°　1600m
　正北　1000m　南偏西60°　1200m　　正西
(2)(800+1600+1000+1200+960)÷(20+40+25+30+24)=40(m)
答:华华一家平均每分钟走40m。
[点拨]先算出华华一家散步的总路程与总时间，再根据“速度=路程÷时间”,即可求出平均速度。

5. 母题 教材P24习题T6 按要求解题。(12分)
(1)如果A点的位置用数对(1,2)表示,那么B点的位置可用数对( , )表示。
(2)如果每个小正方形的对角线长10 m,C点在B点的南偏东45°方向20 m处,请在图上标出C点；D点在A点的东偏南45°方向20 m处,请在图上标出D点。

答案：

(1)(3,6)　　[点拨]用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行，B点在第3列第6行，用数对(3,6)表示。
(2)
[点拨]根据“上北下南, 　左西右东”确定方向，根据每个小正方形的对角线长10m确定距离。

6. 华华和同同在操场上做游戏,她们从同一位置出发向不同的方向行走。华华先向北偏东30°方向走60 m,再向正西方向走60 m。同同先向南偏西30°方向走60 m,再向正东方向走60 m。华华和同同现在分别在出发点的什么位置？(12分)

答案：

　华华在出发点的北偏西30°方向60m处,同同在出发点的南偏东30°方向60m处。
[点拨]根据题意画出示意图，上下两个三角形是两个完全相同的等边三角形,以出发点为观测点，根据图中标注的信息确定她们现在的位置。