《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

(1)直接写出得数。(6 分)
$\frac{9}{10}×\frac{2}{3}=$$\frac{3}{5}$
$25×\frac{4}{5}=$20
$0.56×\frac{3}{4}=$0.42
$0.8×\frac{3}{7}=$$\frac{12}{35}$
$\frac{5}{7}×\frac{14}{15}=$$\frac{2}{3}$
$\frac{7}{8}×20=$$\frac{35}{2}$

答案： 分析：
这些题目都是基础的分数乘法口算题，需要直接计算出结果。
答案：
$\frac{9}{10} × \frac{2}{3} = \frac{3}{5}$
$25 × \frac{4}{5} = 20$
$0.56 × \frac{3}{4} = 0.42$
$0.8 × \frac{3}{7} = \frac{12}{35}$
$\frac{5}{7} × \frac{14}{15} = \frac{2}{3}$
$\frac{7}{8} × 20 = \frac{35}{2}$

(2)计算下面各题,能简算的要简算。(16 分)
$\frac{10}{13}×27×\frac{39}{40}×\frac{2}{9}$
$\frac{2}{7}×\frac{11}{3}+\frac{10}{7}×\frac{2}{3}$
$\frac{4}{5}×7+9×\frac{4}{5}-0.8$
$\frac{4}{5}-\frac{5}{6}×\frac{9}{10}$

答案： $\frac{10}{13}×27×\frac{39}{40}×\frac{2}{9}$
$=(\frac{10}{13}×\frac{39}{40})×(27×\frac{2}{9})$
$=\frac{3}{4}×6$
$=\frac{9}{2}$
$\frac{2}{7}×\frac{11}{3}+\frac{10}{7}×\frac{2}{3}$
$=\frac{2}{7}×\frac{11}{3}+\frac{2}{7}×\frac{10}{3}$
$=\frac{2}{7}×(\frac{11}{3}+\frac{10}{3})$
$=\frac{2}{7}×7$
$=2$
$\frac{4}{5}×7+9×\frac{4}{5}-0.8$
$=\frac{4}{5}×7+9×\frac{4}{5}-\frac{4}{5}$
$=\frac{4}{5}×(7+9-1)$
$=\frac{4}{5}×15$
$=12$
$\frac{4}{5}-\frac{5}{6}×\frac{9}{10}$
$=\frac{4}{5}-\frac{3}{4}$
$=\frac{16}{20}-\frac{15}{20}$
$=\frac{1}{20}$

(1)新考向 真实情境 拍小视频、直播带货等是当今很多人生活的重要组成部分。
①胡阿姨上个月拍了 24 个小视频,刘阿姨上个月拍的是胡阿姨的$\frac{5}{6}$,黄阿姨上个月拍的是刘阿姨的$\frac{4}{5}$。黄阿姨上个月拍了多少个小视频？(7 分)
②林姐姐给陇上村开直播售山药。前天陇上村接到了 64 个订单,昨天接到的订单是前天的$\frac{7}{8}$,今天接到的订单比昨天多$\frac{2}{7}$,今天接到了多少个订单？(8 分)
③王大爷家今天通过直播间售山药 60 kg,李大爷家今天售出的山药比王大爷家的$\frac{4}{5}$还多 8 kg,两个大爷家一共售山药多少千克？(8 分)

答案： ①24×$\frac{5}{6}$=20（个）
20×$\frac{4}{5}$=16（个）
答：黄阿姨上个月拍了16个小视频。
②64×$\frac{7}{8}$=56（个）
56×（1+$\frac{2}{7}$）=56×$\frac{9}{7}$=72（个）
答：今天接到了72个订单。
③60×$\frac{4}{5}$+8=48+8=56（kg）
60+56=116（kg）
答：两个大爷家一共售山药116千克。

(2)新角度 补充条件 学校书画社团进行作品展览,其中书法作品有 140 幅,美术作品比书法作品多1/4,美术作品有多少幅？(根据线段图,先将题中的条件补充完整,再列式计算)(10 分)
140×(1+1/4)=175(幅)

答案： 美术作品比书法作品多1/4
140×(1+1/4)=175(幅)

(3) “中国书法”是中国汉字特有的一种传统艺术 , 华华计划双休日写 240 个大字 , 其中周六写了计划的$\frac{5}{8}$, 周日写了计划的$\frac{7}{12}$。
①梦梦根据条件列出了算式:$240×(\frac{5}{8}-\frac{7}{12})$, 她求出的是周六比周日多写的字数。(2 分)
②这个双休日华华实际写的大字比计划多多少个?(9 分)
$240×(\frac{5}{8}+\frac{7}{12}-1)$
$=240×(\frac{15}{24}+\frac{14}{24}-1)$
$=240×(\frac{29}{24}-1)$
$=240×\frac{5}{24}$
$= 50$（个）
答：这个双休日华华实际写的大字比计划多$50$个。

答案： 解析：本题可根据题目所给信息，结合分数乘法的意义来求解。
①分析梦梦列出的算式$240×(\frac{5}{8}-\frac{7}{12})$，其中$\frac{5}{8}$是周六写的大字占计划的比例，$\frac{7}{12}$是周日写的大字占计划的比例，$\frac{5}{8}-\frac{7}{12}$表示周六比周日多写的占计划的比例，再乘以计划写的字数$240$，所以求出的是周六比周日多写的字数。
②要求这个双休日华华实际写的大字比计划多多少个，需要先求出实际比计划多写的占计划的比例，再乘以计划写的字数。
周六写了计划的$\frac{5}{8}$，周日写了计划的$\frac{7}{12}$，则实际比计划多写的占计划的比例为$(\frac{5}{8}+\frac{7}{12}-1)$。
计算$\frac{5}{8}+\frac{7}{12}-1$：
先通分，$8$和$12$的最小公倍数是$24$，则$\frac{5}{8}=\frac{5×3}{8×3}=\frac{15}{24}$，$\frac{7}{12}=\frac{7×2}{12×2}=\frac{14}{24}$。
$\frac{5}{8}+\frac{7}{12}-1=\frac{15}{24}+\frac{14}{24}-1=\frac{29}{24}-1=\frac{5}{24}$。
再计算实际比计划多写的个数：
已知计划写$240$个，所以实际比计划多写的个数为$240×\frac{5}{24}=50$（个）。
答案：
①周六比周日多写的字数；
②$240×(\frac{5}{8}+\frac{7}{12}-1)$
$=240×(\frac{15}{24}+\frac{14}{24}-1)$
$=240×(\frac{29}{24}-1)$
$=240×\frac{5}{24}$
$= 50$（个）
答：这个双休日华华实际写的大字比计划多$50$个。