《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

(1)如图,小正方形的周长是8 cm,圆的周长是( )cm,大正方形的周长是( )cm。

答案： （1）12.56 16 【点拨】根据小正方形的周长可求出小正方形的边长，即圆的半径，8÷4=2(cm)，则圆的周长は2×3.14×2=12.56(cm)大正方形的边长は圆的直径，即2×=4(cm)则大正方形の周长は4×4=16(cm)

(2)数学课上,聪聪要剪出一个周长是25.12 cm的圆,他需要一张面积至少是$( )cm^2$的正方形纸片。

答案： （2）64 【点拨】由圆の周长公式$C=\pi d$可得$d=C÷\pi$因此聪聪剪出的圆的直径是25.÷÷3.14=8(cm)则正方形纸片の边长至少是8 cm所以正方形纸片の面积至少は8×8=64($cm^2$)

(3)新情境 航天成果 2024年10月30日11时,神舟十九号载人飞船和空间站顺利完成全自主快速交会对接,全程共约6.5小时。梦梦家的钟表分针长为10 cm,从开始对接至对接成功,钟表上分针针尖转过的路程约是( )cm。

答案：
(3)408．2 【点拨】根据题意可知，分针针尖转过的路程是6.5个圆形的周长列式为2×3.14××6.5=408.2(cm)

(4)如图,大棚都是用拱杆和薄膜一起搭建而成的。每根拱杆可以看成是直径为5 m的半圆,一根拱杆的长度是( )m。

答案： （4）7.85【点拨】一根拱杆的长度是圆周长的一半即3.14×5÷=7.85(m)

(1)两圆的直径相差2 cm,两圆的周长相差( )cm。
A.6.28
B.12.56
C.2
D.4

答案： （1)A 【点拨】两圆周长相差是直径差的$\pi$倍即3.14×=6.28(cm)

(2)(易错题)在一个长3 cm、宽1.5 cm的长方形中画一个最大的半圆形,这个半圆形的周长是( )cm。
A.5.14
B.4.71
C.7.71

答案：
(2)C【点拨】最大の半圆形的直径是3 cm这个半圆形的周长是3.14×3÷+3=7.71(cm)

(3)一只蚂蚁从A点爬到B点,有三条路线可以走,比较这三条路线的长度,( )。

A.甲最长
B.乙最长
C.丙最长
D.一样长

答案：
(3)D【点拨】乙、丙两条路线中的两个半圆形の直径之和都等于甲路线中半圆形的直径因此三条路线的长度都可以转化为直径为AB的圆的周长的一半三条路线的长度相等

3. 动手操作。(8分)
以点O为圆心,分别画出半径是1.5 cm和半径是2 cm的圆,并画出一条对称轴。

答案：

4. 求涂色部分的周长。(6分)

答案： 3.14×10+3.14×5=47.1(cm)【点拨】观察题图可知，涂色部分的周长等于一个直径为10 cm的圆的周长加上一个直径为5 cm的圆的周长，据此列式计算即可。

(1)新考向 地域文化 窑洞是黄土高原的产物,陕北地区劳动人民的象征。一个窑洞的窗户的尺寸如图所示,这个窗户的周长是多少米？(9分)

答案： （1）3.14×2÷2+0.8×2+2=6.74(m)答：这个窗户的周长是6.74 m。【点拨】窗户的周长=圆周长的一半+长方形的两条宽+长方形的一条长。

(2)如图是一台道路施工压路机,它的前轮直径是1.5 m,平均每分钟转动60圈。如果一条4.5 km的公路需要压路机压2遍,那么这台压路机需要工作多长时间？(得数保留整数)(9分)

答案： （2）4.5 km=4500 m 4500×2÷(3.14×1.5×60)≈32(分钟)答：这台压路机需要工作32分钟。【点拨】根据圆的周长公式$C=\pi d$，求出压路机前轮的周长，再乘平均每分钟转的圈数，求出压路机每分钟行驶的路程。用公路的长度乘2，求出压路的长度，除以压路机每分钟行驶的路程，即可求出这台压路机需要工作多长时间。