《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

1. 泥人面塑是我国古老的一门传统民间艺术。
(1)新角度一题多法 黄爷爷是捏面人高手,他捏一个“唐僧”要用360g面团,是捏一个“孙悟空”所用面团质量的$\frac {2}{3}$。捏一个“孙悟空”要用面团多少克？
①依题意,画出线段图。
捏一个“孙悟空”所用面团质量的$\frac{2}{3}$捏一个“唐僧”要用360 g面团捏一个“孙悟空”要用？g面团
②写出等量关系式:
(捏一个“孙悟空”要用面团的质量)○×$\frac {(2)}{(3)}$= (捏一个“唐僧”要用面团的质量)
③列方程解答:
解：设捏一个“孙悟空”要用面团x g。$\frac{2}{3}x=360$ $x=540$ 答：捏一个“孙悟空”要用面团540 g。
④用算术方法解答:
$360÷\frac{2}{3}=540(g)$ 答：捏一个“孙悟空”要用面团540 g。
(2)黄爷爷捏出的“孙悟空”所用面团的质量还是捏出“猪八戒”所用面团质量的$\frac {9}{10}$,他捏出的“猪八戒”所用面团质量是多少克?
等量关系式:
(捏一个“猪八戒”要用面团的质量)○×$\frac {(9)}{(10)}$= (捏一个“孙悟空”要用面团的质量)

答案： 1.
(1)① 捏一个“孙悟空”所用面团质量的$\frac{2}{3}$捏一个“唐僧”要用360 g面团捏一个“孙悟空”要用？g面团
②捏一个“孙悟空”要用面团的质量×$\frac{2}{3}$=捏一个“唐僧”要用面团的质量
③解：设捏一个“孙悟空”要用面团x g。$\frac{2}{3}x=360$ $x=540$ 答：捏一个“孙悟空”要用面团540 g。
【点拨】设捏一个“孙悟空”要用面团x g，根据等量关系式代入数据列出方程解答。
④$360÷\frac{2}{3}=540(g)$ 答：捏一个“孙悟空”要用面团540 g。
【点拨】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
(2)$540÷\frac{9}{10}=600(g)$
答：他捏出的“猪八戒”所用面团质量是600 g。
【点拨】把捏出“猪八戒”所用的面团质量看作单位“1”，单位“1”未知，可以用方程解答，也可以用“分率对应的量除以分率”来解答。

2.(易错题)京剧脸谱,是一种具有中国文化特色的特殊化妆方法。荣德小学戏剧社团表演京剧要画脸谱,荣老师画了12个,是马老师画的$\frac {3}{4}$,王老师画的是马老师的$\frac {5}{8}$,王老师画了多少个京剧脸谱?
提示:注意单位“1”虽然相同,但一个是未知,一个是已知哟！

答案： 2.$12÷\frac{3}{4}×\frac{5}{8}=10$(个) 答：王老师画了10个京剧脸谱。
【点拨】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

3.母题教材P37习题T4 某市青少年宫舞蹈小组有40人,是书法小组人数的$\frac {5}{4}$,书法小组人数是科技小组的$\frac {2}{5}$。科技小组有多少人?

答案： 3.$40÷\frac{5}{4}÷\frac{2}{5}=80$(人) 答：科技小组有80人。
【点拨】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，先用$40÷\frac{5}{4}$求出书法小组的人数，再除以$\frac{2}{5}$，即可求出科技小组的人数。

4.上下两层书架,如果从上层取出15本放入下层,这时下层的书正好是上层的$\frac {5}{7}$。已知下层原来有35本书,上层原来有多少本书?(列方程解答)

答案： 4.解：设上层原来有x本书。$(x-15)×\frac{5}{7}=35+15$ $x=85$ 答：上层原来有85本书。
【点拨】由题意可知，等量关系式是(上层本数-15)×$\frac{5}{7}$=下层本数+15，据此列出方程解答即可。