《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

1. 计算下面各题。
$\frac{7}{9}÷ 63=$$\frac{1}{81}$
$15÷ \frac{3}{5}=$25
$\frac{14}{25}÷ \frac{7}{15}=$$1\frac{1}{5}$
$\frac{3}{10}÷ \frac{2}{5}=$$\frac{3}{4}$

答案： $\frac{1}{81}$ 25 $1\frac{1}{5}$ $\frac{3}{4}$

2. 计算下面各题。
$\frac{7}{10}× \frac{5}{16}÷ \frac{21}{32}$
$\frac{1}{5}÷ \left[\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)× 18\right]$
$\frac{5}{6}÷ \left(\frac{1}{12}+\frac{1}{8}\right)$
$\frac{4}{5}÷ \left[\frac{2}{7}× \left(\frac{8}{15}-\frac{3}{10}\right)\right]$

答案： $\frac{7}{10}×\frac{5}{16}÷\frac{21}{32}$ $\frac{1}{5}÷[(\frac{2}{3}-\frac{1}{4})×18]$
$=\frac{7}{10}×\frac{5}{16}×\frac{32}{21}$ $=\frac{1}{5}÷[\frac{5}{12}×18]$
$=\frac{1}{3}$ $=\frac{1}{5}÷\frac{15}{2}$
$=\frac{2}{75}$
$\frac{5}{6}÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{8})$ $\frac{4}{5}÷[\frac{2}{7}×(\frac{8}{15}-\frac{3}{10})]$
$=\frac{5}{6}÷\frac{5}{24}$ $=\frac{4}{5}÷[\frac{2}{7}×\frac{7}{30}]$
$=4$ $=\frac{4}{5}÷\frac{1}{15}$
$=12$

3. 用简便方法计算。
$\frac{5}{13}÷ 22÷ \frac{5}{22}$
$\left(\frac{5}{6}-\frac{4}{5}\right)÷ \frac{1}{30}$
$\left(\frac{7}{8}+\frac{13}{16}\right)÷ \frac{13}{16}$
$\frac{4}{11}÷ \frac{5}{6}+\frac{7}{11}× \frac{6}{5}$

答案： $\frac{5}{13}÷22÷\frac{5}{22}$ $(\frac{5}{6}-\frac{4}{5})÷\frac{1}{30}$
$=\frac{5}{13}÷(22×\frac{5}{22})$ $=(\frac{5}{6}-\frac{4}{5})×30$
$=\frac{5}{13}÷5$ $=\frac{5}{6}×30-\frac{4}{5}×30$
$=\frac{1}{13}$ $=25-24$
$=1$
$(\frac{7}{8}+\frac{13}{16})÷\frac{13}{16}$ $\frac{4}{11}÷\frac{5}{6}+\frac{7}{11}×\frac{6}{5}$
$=(\frac{7}{8}+\frac{13}{16})×\frac{16}{13}$ $=\frac{4}{11}×\frac{6}{5}+\frac{7}{11}×\frac{6}{5}$
$=\frac{7}{8}×\frac{16}{13}+\frac{13}{16}×\frac{16}{13}$ $=\frac{6}{5}×(\frac{4}{11}+\frac{7}{11})$
$=\frac{14}{13}+1$ $=\frac{6}{5}×1$
$=\frac{27}{13}$ $=\frac{6}{5}$
【点拨】根据算式的特点，灵活运用除法的性质和乘法分配律简算。

4. 解方程。
$\frac{1}{4}x+\frac{2}{3}x= 22$
$\frac{3}{4}x-3.2× 5= 8$

答案： $\frac{1}{4}x+\frac{2}{3}x=22$ $\frac{3}{4}x-3.2×5=8$
解：$\frac{11}{12}x=22$ 解：$\frac{3}{4}x-16=8$
$x=24$ $\frac{3}{4}x=24$
$x=32$

5. 怡湖农庄果园有李树、梨树和桃树。梨树有120棵,是桃树的$\frac{4}{5}$,桃树是李树的$\frac{3}{4}$。农庄有桃树(150)棵,李树(200)棵。

答案： 150 200 【点拨】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。梨树的棵数÷$\frac{4}{5}$=桃树的棵数，桃树的棵数÷$\frac{3}{4}$=李树的棵数。

6. 新角度选择条件 农庄里的桃树今年平均每棵产桃140 kg,______,去年平均每棵产桃多少千克？根据算式：$140÷ \left(1+\frac{1}{6}\right)$补充的条件是(A)。
A.今年比去年多$\frac{1}{6}$
B.今年比去年少$\frac{1}{6}$
C.去年比今年多$\frac{1}{6}$
D.去年比今年少$\frac{1}{6}$

答案： A 【点拨】根据算式可知要求的是单位“1”，即把去年平均每棵产桃的质量看作单位“1”，$(1+\frac{1}{6})$表示比单位“1”的量多$\frac{1}{6}$，由此可知算式$140÷(1+\frac{1}{6})$应该补充条件今年比去年多$\frac{1}{6}$。

7. 周末,聪聪和典典两家到农庄体验摘李子,两家一共摘了67 kg,聪聪家摘的比典典家摘的$\frac{4}{5}$多4 kg,两家分别摘了多少千克？

答案： 解：设典典家摘了x kg，则聪聪家摘了$(\frac{4}{5}x+4)kg$。
$x+(\frac{4}{5}x+4)=67$
$x=35$ $67-35=32(kg)$
答：典典家摘了35 kg，聪聪家摘了32 kg。
【点拨】根据题意可列等量关系式：典典家摘的质量+聪聪家摘的质量=一共摘的质量。设典典家摘了x kg，则聪聪家摘了$(\frac{4}{5}x+4)kg$，根据等量关系式列方程解答即可。

8. 新情境 科普知识 据《墨子·鲁问》中记载,鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式,工程复杂。现在科技发达,制作120个风筝,甲队单独做需要15天完成,乙队单独做需要20天完成。
(1)甲、乙两队合作多少天能完成任务？
(2)如果乙队先单独做4天,剩下的由甲、乙两队合作完成,还需要多少天才能完成任务？

答案：
(1)$1÷(\frac{1}{15}+\frac{1}{20})=\frac{60}{7}$(天)
答：甲、乙两队合作$\frac{60}{7}$天能完成任务。
(2)$(1-\frac{1}{20}×4)÷(\frac{1}{15}+\frac{1}{20})=\frac{48}{7}$(天)
答：还需要$\frac{48}{7}$天才能完成任务。