《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

(1)4:5= 8/10= 28/35= 12:15

答案： 8 35 12 【点拨】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

(2)把4:5的前项扩大到原来的4倍,要使比值不变,后项应扩大到原来的4倍。

答案： 扩大到原来的4倍

(3)在化简2:0.08时,华华是这样做的:2:0.08= (2×100):(0.08×100),她这样做的依据是比的基本性质,这个比的比值是25。

答案： 比的基本性质 25 【点拨】华华将比的前项和后项同时乘100,她这样做的依据是比的基本性质,这个比的比值是2÷0.08=25。

2. 化简比。
$\frac{3}{8}:\frac{5}{12}$
$=(\frac{3}{8}×$24$):(\frac{5}{12}×$24$)$
$=$9$:$10
$\frac{5}{9}:\frac{5}{6}$
$=$$\frac{5}{9}$/1×$\frac{6}{5}$/1
$=$2$:$3
3.2:0.16
=(3.2×100):(0.16×100)=320:16=20:1
0.2t:240kg
=200kg:240kg=5:6

答案： $\frac{3}{8}:\frac{5}{12}$ $\frac{5}{9}:\frac{6}{5}$
$=(\frac{3}{8}×24):(\frac{5}{12}×24)$ $=\frac{5}{9}×\frac{6}{5}$
$=9:10$ $=2:3$
3.2:0.16 0.2t:240kg
=(3.2×100):(0.16×100) =200kg:240kg
=320:16 =5:6
=20:1
【点拨】根据比的基本性质化简比。若比的前项和后项单位不同,则需要先统一单位再化简。

3. 3位小朋友来聪聪家做客,聪聪妈妈泡了4杯蜂蜜水(如图)。请写出蜂蜜和水的最简整数比,并判断哪几杯蜂蜜水一样甜?(单位:g)

答案： ①1:5 ②5:12 ③1:5 ④1:5
①③④杯蜂蜜水一样甜。
【点拨】根据比的基本性质化简。化简后是相同的比,表示一样甜。

4. 母题 教材P50习题T4 德老师配制消毒液,配制了3次。请将表格补充完整。(单位:g)
|药液|水|药液与药水的质量比(后项写成100)|
|16|184| |
|24|226| |
|50|450| |

答案： 8:100 9.6:100 10:100 【点拨】药液与水的质量之和是药水的质量,先写出药液与药水的比,再利用比的基本性质化成后项是100的比。

5. 填一填。
(1)8/25= (8+16)/(25+50) 48/72= (48-16)/(72-24)
(2)在5:7中,如果比的前项乘2,后项除以4,比值是$\frac{40}{7}$。

答案：
(1)50 16 【点拨】8+16,相当于增加了8的2倍,则25也要加上它的2倍,即25+50;72-24,相当于减少了72的$\frac{1}{3}$,48也要减去它的$\frac{1}{3}$,即48-16。
(2)$\frac{40}{7}$ 【点拨】比的前项乘2,比值也乘2,比的后项除以4,比值要乘4,则比值是$\frac{5}{7}×2×4=\frac{40}{7}$。

6. 已知A:B= 3:4,B:C= 6:5,则A:B:C= (9):(12):(10)。

答案： 9 12 10 【点拨】A:B与B:C中都含有B,利用比的基本性质,把B化成相同的数,即3:4=9:12,6:5=12:10,所以A:B:C=9:12:10。

7. (易错题)甲数是乙数的3/10,乙数与丙数的比是8:9,甲、乙、丙三个数的比是多少?
提示:先统一单位“1”,如:可以以乙为单位“1”。

答案： 甲、乙、丙三个数的比是12:40:45。
【点拨】根据甲数是乙数的$\frac{3}{10}$可知,甲数:乙数=3:10,而乙数:丙数=8:9,10和8的最小公倍数是40,所以甲数:乙数:丙数=12:40:45。

8. 如图,蓝蓝用圆规和三角尺画出了下面的图形,中间重叠的涂色部分的面积相当于圆的2/15,相当于三角形的1/5,三角形与圆的面积的比是多少?

答案： 三角形与圆的面积的比是2:3。
【点拨】把涂色部分的面积看作1份,则三角形的面积是这样的$1÷\frac{1}{5}=5$(份),圆的面积是这样的$1÷\frac{2}{15}=\frac{15}{2}$(份),三角形与圆的面积的比是$5:\frac{15}{2}=2:3$。

9. 在秋季运动会上,华华、聪聪、同同三人同时参加200m赛跑,华华的速度比聪聪快1/10,聪聪的速度比同同快1/10,华华、聪聪、同同三人的速度比是多少?

答案： $(1+\frac{1}{10}):1:[1÷(1+\frac{1}{10})]=121:110:100$
答：华华、聪聪、同同三人的速度比是121:110:100。
【点拨】把聪聪的速度看作单位“1”,则华华的速度是聪聪的$(1+\frac{1}{10})$,同同的速度是聪聪的$[1÷(1+\frac{1}{10})]$,华华、聪聪、同同三人的速度比是$(1+\frac{1}{10}):1:[1÷(1+\frac{1}{10})]$,化简比即可。