《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

(1)在( )里填上适当的数。
$1\frac{5}{12}$时= (85)分 $\frac{1}{20}$t= (50)kg
$\frac{4}{5}$m^3= (800)dm^3 $\frac{7}{20}$km^2= (35)公顷

答案： 解析：本题考查单位换算。根据不同单位之间的换算关系，计算出正确答案填入括号内即可。
答案：
$1\frac{5}{12}$时$= 1\frac{5}{12} × 60$分$ = \frac{17}{12} × 60$分$ = 85$分；
$\frac{1}{20}$t$= \frac{1}{20} × 1000$kg $= 50$kg；
$\frac{4}{5}$m$^3 = \frac{4}{5} × 1000$dm$^3 = 800$dm$^3$；
$\frac{7}{20}$km$^2 = \frac{7}{20} × 100$公顷 $= 35$公顷。
故填：$85$；$50$；$800$；$35$。

(2)在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
1.3×$\frac{6}{7}$＜1.3 $\frac{8}{11}$×$\frac{5}{4}$＞$\frac{8}{11}$
$\frac{7}{15}$×$\frac{10}{9}$＜$\frac{10}{9}$ $\frac{7}{11}$×5=$\frac{5}{11}$×7

答案： 解析：本题考查的是分数乘法的规律以及数的大小比较。
对于形如“a × b 〇 a”的比较，当b小于1时，积小于a；当b大于1时，积大于a。
对于形如“a × b 〇 b × a”的比较，根据乘法交换律，两者是相等的。
$1.3 × \frac{6}{7}＜1.3$，因为$\frac{6}{7}$小于1，所以积小于1.3。
$\frac{8}{11} × \frac{5}{4}＞\frac{8}{11}$，因为$\frac{5}{4}$大于1，所以积大于$\frac{8}{11}$。
$\frac{7}{15} × \frac{10}{9}＜\frac{10}{9}$，因为$\frac{7}{15}$小于1，所以积小于$\frac{10}{9}$。
$\frac{7}{11} × 5=\frac{5}{11} × 7$，根据乘法交换律，两者是相等的。
答案：$＜$，$＞$，$＜$，$=$。

(3)72 kg的$\frac{4}{9}$是(32)kg,$\frac{7}{12}$km的$\frac{4}{7}$是($\frac{1}{3}$)km,(1)m是1.6 m的$\frac{5}{8}$。

答案： 解析：本题主要考查分数乘法的意义，即求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
答案：
$72×\frac{4}{9}=32(kg)$；
$\frac{7}{12}×\frac{4}{7}=\frac{1}{3}(km)$；
$1.6×\frac{5}{8}=1(m)$。
故答案依次为：$32$；$\frac{1}{3}$；$1$。

(4)我国的传统节日“元宵节”起源于汉朝,一直到今天人们还延续着吃汤圆的习俗。“团团圆圆”店铺一次制作了芝麻馅汤圆400个,花生馅汤圆的个数是芝麻馅汤圆的$\frac{5}{8}$。花生馅汤圆有(250)个。

答案： 400×$\frac{5}{8}$=250（个）
答：花生馅汤圆有250个。

(5)一根网线长7.5 m,第一次用去它的$\frac{3}{5}$,第二次用去$\frac{3}{5}$m,两次共用去(5.1)m。

答案： 解析：本题考查的知识点是分数的应用以及小数与分数的运算。
首先，计算第一次用去的网线长度。
网线总长是 7.5 m，第一次用去它的 $\frac{3}{5}$，
所以第一次用去的长度是：
$7.5 × \frac{3}{5} = 4.5(m)$。
接着，第二次用去了 $\frac{3}{5}$m，即 0.6 m。
两次用去的总长度是：
4.5 m + 0.6 m = 5.1 m。
答案：5.1 m。

(1)龙龙说：“一个数(非0)乘一个分数所得的积一定比这个数小。”他这句话说错了,下面算式中能说明他的说法是错误的是(B)。
A.$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{8}$
B.$\frac{4}{5}$×$\frac{8}{3}$
C.$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{3}$

答案： 解析：本题考查分数乘法。
一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数；一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。
要说明龙龙的说法错误，则需要找到一个算式，其中分数大于1，且一个非0数乘这个分数所得的积比这个数大。
A选项：$\frac{4}{5}×\frac{3}{8}$，其中$\frac{3}{8}$小于1，积小于$\frac{4}{5}$，不能说明龙龙说法错误。
B选项：$\frac{4}{5}×\frac{8}{3}$，其中$\frac{8}{3}$大于1，积大于$\frac{4}{5}$，能说明龙龙说法错误。
C选项：$\frac{4}{5}×\frac{2}{3}$，其中$\frac{2}{3}$小于1，积小于$\frac{4}{5}$，不能说明龙龙说法错误。
答案：B。

(2)下面算式中,(C)的积在$\frac{1}{5}和\frac{3}{4}$之间。
A.$\frac{1}{5}$×$\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{4}$×$\frac{3}{2}$
C.$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$
D.$4\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$

答案： 解析：本题考查分数乘法的取值范围判断。我们需要分别计算出每个选项的结果，然后判断其是否在$\frac{1}{5}$和$\frac{3}{4}$之间。
A选项：
$\frac{1}{5} × \frac{1}{2} = \frac{1}{10}$
由于 $\frac{1}{10} \lt \frac{1}{5}$，所以A选项不符合条件。
B选项：
$\frac{3}{4} × \frac{3}{2} = \frac{9}{8}$
由于 $\frac{9}{8} \gt \frac{3}{4}$，且大于1，所以B选项不符合条件。
C选项：
$\frac{3}{4} × \frac{4}{5} = \frac{3}{5}$
由于 $\frac{1}{5} \lt \frac{3}{5} \lt \frac{3}{4}$，所以C选项符合条件。
D选项：
首先把带分数$4\frac{1}{2}$化成假分数，即$4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}$，然后计算：
$\frac{9}{2} × \frac{1}{3} = \frac{3}{2}$
由于 $\frac{3}{2} \gt \frac{3}{4}$，所以D选项不符合条件。
答案：C。

(3)吃月饼是中国中秋节的传统习俗。一块月饼,哥哥吃了它的$\frac{1}{4}$,妹妹吃了余下的$\frac{1}{3}$,两人吃的月饼相比较,(C)。
A.哥哥吃得多
B.妹妹吃得多
C.一样多
D.无法比较

答案： 哥哥吃的月饼：$1×\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$
余下的月饼：$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
妹妹吃的月饼：$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$
$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$，两人吃的一样多。
C

3. 计算下面各题。(6分)
$\frac{5}{9}$×36=20 9×$\frac{5}{12}$=$\frac{15}{4}$ $\frac{9}{10}$×$\frac{25}{12}$=$\frac{15}{8}$
4.5×$\frac{7}{15}$=2.1 $\frac{5}{8}$×1.2=0.75 $\frac{4}{7}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{12}{35}$

答案： 解析：
这些题目都是分数乘法的基础练习，需要掌握分数乘法的计算方法和约分技巧。
答案：
$\frac{5}{9} × 36 = 20$
$9 × \frac{5}{12} = \frac{45}{12} = \frac{15}{4}$（或写成小数形式$3.75$，根据题目要求，此处保留分数形式）
$\frac{9}{10} × \frac{25}{12} = \frac{225}{120} = \frac{15}{8}$（或写成小数形式$1.875$，但此处保留分数形式）
$4.5 × \frac{7}{15} = \frac{9}{2} × \frac{7}{15} = \frac{63}{30} = \frac{21}{10} = 2.1$
$\frac{5}{8} × 1.2 = \frac{5}{8} × \frac{12}{10} = \frac{60}{80} = \frac{3}{4} = 0.75$
$\frac{4}{7} × \frac{3}{5} = \frac{12}{35}$

4. 看图列式计算。(6分)

答案： 解析：从图中可以看出，把整个长方形看作单位“1”，它被平均分成了12份，其中浅色部分占9份，深色部分占3份。浅色部分占整体的$\frac{9}{12}$，深色部分占整体的$\frac{3}{12}$，可据此列出乘法算式。
答案：$12×\frac{3}{12}=3$；$12×\frac{9}{12}=9$。

5. 解决问题。(共23分)
第二小学成立课后服务社团培养学生的兴趣和特长。
(1)学校共成立了56个不同类别的社团,六(1)班同学参加了其中$\frac{3}{8}$的社团,六(1)班同学参加了多少个不同类别的社团？(7分)
(2)六(2)班有$\frac{3}{8}$的同学参加了体育社团,其中$\frac{2}{3}$的同学参加了篮球社团,参加篮球社团的人数占六(2)班人数的几分之几？(8分)
(3)六年级绘画社团的同学准备用一幅画卷描绘新农村的风貌。画卷的长是7.2 m,宽是长的$\frac{2}{9}$,画卷的宽是多少米？(8分)

答案： 解析：
(1) 题目考查了分数的乘法应用，即部分求整体的问题。需要用到乘法来计算六
(1)班同学参加的社团数量。
(2) 题目考查了分数的连乘应用，即先求出一部分，再求这部分的某一部分的问题。需要用到连续的乘法来计算参加篮球社团的同学占六
(2)班人数的比例。
(3) 题目考查了分数的乘法应用，即已知整体求部分的问题。需要用到乘法来计算画卷的宽。
答案：
(1) 解：
$56 × \frac{3}{8} = 21$(个)
答：六
(1)班同学参加了21个不同类别的社团。
(2) 解：
设六
(2)班人数为1，则参加体育社团的人数为$\frac{3}{8}$，参加篮球社团的人数为$\frac{3}{8} × \frac{2}{3} = \frac{1}{4}$。
答：参加篮球社团的人数占六
(2)班人数的$\frac{1}{4}$。
(3) 解：
$7.2 × \frac{2}{9} = 1.6$(米)
答：画卷的宽是1.6米。