《2025年综合应用创新题典中点六年级数学上册人教版》

(2)用你喜欢的方法计算下面各题。(12分)
$\frac{21}{5}÷7×\frac{5}{9}$
$\frac{4}{5}÷[\frac{5}{6}÷(\frac{7}{9}-\frac{1}{3})]$
$\frac{1}{8}×\frac{9}{7}+\frac{5}{7}÷8$
$(\frac{3}{4}-\frac{5}{8})÷\frac{1}{24}$

答案： $\frac{21}{5}÷7×\frac{5}{9}$
$=\frac{21}{5}×\frac{1}{7}×\frac{5}{9}$
$=\frac{3}{5}×\frac{5}{9}$
$=\frac{1}{3}$
$\frac{4}{5}÷[\frac{5}{6}÷(\frac{7}{9}-\frac{1}{3})]$
$=\frac{4}{5}÷[\frac{5}{6}÷(\frac{7}{9}-\frac{3}{9})]$
$=\frac{4}{5}÷[\frac{5}{6}÷\frac{4}{9}]$
$=\frac{4}{5}÷[\frac{5}{6}×\frac{9}{4}]$
$=\frac{4}{5}÷\frac{15}{8}$
$=\frac{4}{5}×\frac{8}{15}$
$=\frac{32}{75}$
$\frac{1}{8}×\frac{9}{7}+\frac{5}{7}÷8$
$=\frac{1}{8}×\frac{9}{7}+\frac{5}{7}×\frac{1}{8}$
$=\frac{1}{8}×(\frac{9}{7}+\frac{5}{7})$
$=\frac{1}{8}×2$
$=\frac{1}{4}$
$(\frac{3}{4}-\frac{5}{8})÷\frac{1}{24}$
$=(\frac{6}{8}-\frac{5}{8})×24$
$=\frac{1}{8}×24$
$=3$

(3)解方程。(8分)
$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}x= \frac{9}{10}$
$\frac{5}{8}x-\frac{1}{2}x= \frac{9}{8}$

答案： 解析：
这两道题目都是解一元一次方程的题目，需要用到一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、求解等步骤。
答案：
(3)解方程。
① $\frac{3}{4}+\frac{2}{5}x= \frac{9}{10}$
解：$\frac{2}{5}x = \frac{9}{10} - \frac{3}{4}$
$\frac{2}{5}x = \frac{18}{20} - \frac{15}{20}$
$\frac{2}{5}x = \frac{3}{20}$
$x = \frac{3}{20} ÷ \frac{2}{5}$
$x = \frac{3}{8}$
②$\frac{5}{8}x-\frac{1}{2}x= \frac{9}{8}$
解：$\frac{5}{8}x - \frac{4}{8}x = \frac{9}{8}$
$\frac{1}{8}x = \frac{9}{8}$
$x = \frac{9}{8} ÷ \frac{1}{8}$
$x = 9$

4. 看图列式解答。(5分)

答案： x + (4/5)x = 72
(9/5)x = 72
x = 72 × (5/9)
x = 40

5. 解决问题。(共24分)
新趋势 情境串联 今年,杨桥村为建设美丽乡村,提高生活品质,投资300万元用来植树、修路、景区改造等,乡村面貌发生了很大的变化,人们过上了幸福的生活。
(1)王叔叔每天在通村公路上走路锻炼身体,运动手环显示15分钟走了1200 m,正好是这条公路的$\frac{3}{5}$,杨桥村通村公路全长多少米？(6分)
(2)村委会对通村公路进行刷黑改造,其中已刷部分是未刷部分的$\frac{3}{5}$,还有多少米没有刷？(5分)
(3)村委会在通村公路的两侧栽上了梧桐树和杨树,其中梧桐树栽了280棵,比杨树少栽了$\frac{1}{8}$,两种树一共栽了多少棵？(6分)
(4)公路旁有一个小公园,村委会计划铺一块240 m^2的草坪,第一小组单独铺需要5小时,第二小组单独铺需要4小时。两个小组铺了几小时还剩下草坪的$\frac{1}{10}$没有铺？(7分)

答案：
(1)
解析：根据题目，王叔叔15分钟走了1200米，这是公路的$\frac{3}{5}$。利用除法计算全长。
答案：$1200 ÷ \frac{3}{5} = 2000$（米）
答：杨桥村通村公路全长2000米。
(2)
解析：题目提到已刷部分是未刷部分的$\frac{3}{5}$，设未刷部分为$x$米，则已刷部分为$\frac{3}{5}x$米。根据总长2000米，列出方程求解。
答案：设还有$x$米没有刷，则
$x + \frac{3}{5}x = 2000$
$\frac{8}{5}x = 2000$
$x = 1250$
答：还有1250米没有刷。
(3)
解析：题目中给出梧桐树280棵，比杨树少栽了$\frac{1}{8}$。设杨树数量为$x$棵，根据关系式列出方程求解。
答案：设杨树有$x$棵，则
$x - \frac{1}{8}x = 280$
$\frac{7}{8}x = 280$
$x = 320$
两种树一共：$320 + 280 = 600$（棵）
答：两种树一共栽了600棵。
(4)
解析：根据题目，第一小组每小时铺$\frac{240}{5} = 48$（$m^2$），第二小组每小时铺$\frac{240}{4} = 60$（$m^2$）。
设两个小组铺了$x$小时，根据还剩下草坪的$\frac{1}{10}$没有铺，可列方程：
$240-（48+60）x=240× \frac{1}{10}$
求解这个方程即可。
答案：设两个小组铺了$x$小时，则
$240 - (48 + 60)x = 240 × \frac{1}{10}$
$240 - 108x = 24$
$108x = 216$
$x = 2$
答：两个小组铺了2小时还剩下草坪的$\frac{1}{10}$没有铺。