《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册北师大版》

9.教材变式下列调查,样本具有代表性的是( )

A.了解全校同学对数学课程的喜欢情况,对某班男同学进行调查
B.了解某小区居民的防火意识,对你们班同学进行调查
C.了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查
D.了解观众对所看电影的评价情况,对座位号是奇数的观众进行调查

答案： 9.D A项,仅对男同学进行调查,不具有代表性. B项,这个班的同学有可能不是此小区的居民,因此不具有代表性. C项,商场周末的营业额可能会比工作日的营业额高,因此选在周末调查不具有代表性. D项,样本具有代表性.故选D.

10.某报纸上刊登了一则新闻“某种品牌的节能灯的合格率为95%”,请据此回答下列问题：
(1)这则新闻____(填“能”或“不能”)说明市面上所有这种品牌的节能灯有5%为不合格,这则消息来源于____(填“普查”或“抽样调查”).
(2)若已知在这次检查中合格产品有76个,则共有多少个节能灯接受检查?
(3)如果此次检查了A、B两种品牌的产品,数据如下表所示,有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低,更让人放心”,你同意这种说法吗? 为什么?
|品牌|A品牌|B品牌|
|被检测数|70|10|
|不合格数|3|1|

答案： 10解析
(1)不能;抽样调查.
(2)$76÷95\% =80$(个). 答:共有80个节能灯接受检查.
(3)不同意,因为抽查B品牌样本数量偏小,不具有代表性与广泛性.

11.数据观念小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生减压方式情况,对该校九年级部分学生减压方式进行抽样调查.将减压方式分为A(享受美食)、B(交流谈心)、C(体育活动)、D(听音乐)和E(其他方式)五类,要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式.他们将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1：小莹抽取的九年级60名男生减压方式统计表
|减压方式|A|B|C|D|E|
|人数|4|6|37|8|5|
表2：小静随机抽取的九年级10名学生减压方式统计表
|减压方式|A|B|C|D|E|
|人数|2|1|3|3|1|
表3：小新随机抽取的九年级60名学生减压方式统计表
|减压方式|A|B|C|D|E|
|人数|6|5|26|13|10|
根据以上材料,回答下列问题：
(1)小莹、小静和小新三人中,哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生减压方式情况? 请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.
(2)根据三人中能较好地反映出该校九年级学生减压方式的调查结果,估计该校九年级600名学生中利用体育活动方式进行减压的人数.

答案： 11解析
(1)小新同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生减压方式情况,小莹同学调查的只是男生,不具有代表性,小静同学调查的人数偏少,不具有广泛性.
(2)$600×\frac{26}{60}=260$. 答:估计该校九年级600名学生中利用体育活动方式进行减压的人数为260.