《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册北师大版》

1.「2024四川广安中考」下列对代数式$-3x$的意义表述正确的是( )

A.-3与x的和
B.-3与x的差
C.-3与x的积
D.-3与x的商

答案： C 代数式-3x的意义可以表述为-3与x的积,或者3与x的积的相反数.故选C.

2.「2024新疆中考」若每个篮球30元,则购买n个篮球需______元。

答案： 答案 30n
解析 根据“总花费=篮球单价×购买个数”可得购买n个篮球需30n(元),故答案为30n.

3.「2025湖北随州广水期中」下列各式：$1,5t,\frac {n}{5},4500-\frac {3600}{m},9＞2,3y+2= 7,\frac {x-y}{x+y}$。其中代数式共有( )

A.4个
B.5个
C.6个
D.7个

答案： B 式子1,5t,$\frac{n}{5}$,4500-$\frac{3600}{m}$,$\frac{x-y}{x+y}$符合代数式的定义,是代数式;式子9＞2,是不等式,不是代数式;式子3y+2=7,是等式,不是代数式.故代数式有5个.故选B.

4.「2025广东揭阳普宁期末」下列式子中,代数式书写规范的是( )

A.$x\cdot 6y$
B.$5x^{2}y$
C.$2\frac {1}{5}x$
D.$x×2\cdot y÷z$

答案： B A.规范的书写格式是6xy,故此选项不符合题意;B.书写规范,故此选项符合题意;C.规范的书写格式是$\frac{11}{5}$x,故此选项不符合题意;D.规范的书写格式是$\frac{2xy}{z}$,故此选项不符合题意.故选B.

5.新考向生活情境「2025山东济南高新区期中」“微信”“支付宝”“银行卡”“云闪付”等移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中非常普遍的支付方式。小明妈妈上月的移动支付账单为a元,本月参加线上购物节活动,比上月支出的3倍还多20元,那么本月的支出可表示为( )

A.$(3a+20)$元
B.$(3a-20)$元
C.$3(a-20)$元
D.$3(a+20)$元

答案： A 由题意得本月的支出可表示为(3a+20)元,故选A.

6.如图,用代数式表示图中阴影部分的面积为( )


A.$\frac {1}{2}ab$
B.$ab-πr^{2}$
C.$\frac {ab}{2}-πr^{2}$
D.$\frac {ab}{2}-r^{2}$

答案： C 题图中阴影部分的面积=三角形的面积-圆的面积=$\frac{ab}{2}$-πr².故选C.

7.「2023山西吕梁孝义三模」某商店经销一种品牌的空气炸锅,其中某一型号的空气炸锅的进价为每台m元,商店将进价提高30%后作为零售价销售,一段时间后,商店又按零售价的8折销售,这时该型号空气炸锅的零售价为每台( )

A.m元
B.1.3m元
C.1.04m元
D.0.8m元

答案： C 由题意可得,这时该型号空气炸锅的零售价为每台m(1+30%)×0.8=1.04m(元),故选C.

8.学科易错题特色「2025上海静安期末」用代数式表示“x与2y的差的立方”为______。

答案： 答案 (x-2y)³
解析 x与2y的差可以表示为x-2y,x与2y的差的立方可以表示为(x-2y)³.
易错警示 列代数式的注意事项
根据文字语言叙述的数量关系列代数式时,要注意两点:
(1)要抓住关键字词,如和、差、平方等,并用运算符号表示;
(2)要注意运算顺序,一般地应遵循“先读先写”的原则.若先进行和差运算,再进行乘除或乘方运算,则用括号把表示和差的式子括起来.如本题中,先求x与2y的差,再立方,则应列式为(x-2y)³.

9.「2025河南南阳名校联考期末」已知铅笔的单价为x元,笔记本的单价为y元,则$50-(2x+4y)$可以表示______。

答案： 答案 带50元钱购买2支铅笔和4本笔记本后应找回的钱数（答案不唯一，合理即可）
解析 已知铅笔的单价为x元,笔记本的单价为y元,则50-(2x+4y)表示带50元钱购买2支铅笔和4本笔记本后应找回的钱数.(答案不唯一)

10.「2025山东济南济阳期中」小明受故事《乌鸦喝水》的启发,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作,请根据图中给出的信息,解答下列问题：
(1)放入1个小球后,量筒中水面升高多少厘米？
(2)当量筒中放入$x(x≤9)$个小球后,请你用x表示量筒中水面的高度。
(3)如果量筒中放入10个小球,是否会有水溢出？为什么？

答案： 解析
(1)(36-30)÷3=2(cm).所以放入1个小球后,量筒中水面升高2 cm.
(2)放入x个小球后,量筒中水面的高度为(30+2x)cm.
(3)因为30+10×2=50＞49,所以会有水溢出.