《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册北师大版》

7.「2023河北中考,☆☆」如图1,一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体,要得到一个从正面看到的形状图和从左面看到的形状图如图2的几何体,平台上至少还需再放这样的正方体( )


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案：
B　平台上至少还需再放正方体的情形如图所示，在①②的位置各放一个正方体，则可得到题图2中的两个形状图，故选B.
　　　　　　　　　　　　　　　

8.「2025河南平顶山期中,☆☆」如图所示的是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体。

(1)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图。
(2)在不改变从左面、上面看到的形状图的前提下,最多可以添加______个大小相同的小立方块。

答案：
解析　
(1)该几何体从三个不同方向看到的形状图如下:
　　
(2)如图,在从上面看到的形状图的a,b两个位置分别再添加2个大小相同的小立方块，不改变从左面、上面看到的形状图，故最多可添加4个大小相同的小立方块.故填4.

1. 一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体,它从正面看到的形状图和从左面看到的形状图如图所示,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是( )

A.6
B.5
C.4
D.3

答案：
C　由从正面看到的形状图和从左面看到的形状图，可确定所需正方体个数最少时从上面看到的形状图，如图，正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则组成该几何体所需小正方体的个数最少是1+2+1=4.故选C.
　　　　　　　　　

9.「2024山东烟台福山期末」如图所示的是由棱长为1cm的正方体小木块搭建成的几何体从3个方向看到的形状图。

(1)请你观察它是由______个正方体小木块搭建成的。
(2)在从上面看到的形状图中标出相应位置上正方体小木块的个数。
(3)求出该几何体的表面积(包含底面)。

答案：
解析　
(1)10.详解:因为从上面看到的形状图有6个正方形，所以最底层有6个正方体小木块，由从正面和左面看到的形状图可得第二层有3个正方体小木块，最上层有1个正方体小木块，所以该几何体共由10个正方体小木块搭建而成.
(2)如图所示.
　　　　　　　　　
(3)表面积为6×2+6×2+6×2+2×2=40(cm²).