《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册北师大版》

6. 「2025 湖南邵阳武冈期中」比$$ - 3 \frac { 1 } { 2 } $大而比$ 2 \frac { 1 } { 3 } $$小的所有整数的和为____.

答案： 6.答案 -3 解析 比$-3\frac {1}{2}$大而比$2\frac {1}{3}$小的所有整数有-3,-2,-1,0,1,2,-3+(-2)+(-1)+0+1+2=-3.

7. 阅读下题的解题方法：
计算：$ - 5 \frac { 5 } { 6 } + ( - 9 \frac { 2 } { 3 } ) + 17 \frac { 3 } { 4 } + ( - 3 \frac { 1 } { 2 } ) $解：原式$ = [ ( - 5 ) + ( - \frac { 5 } { 6 } ) ] + [ ( - 9 ) + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ] + ( 17 + \frac { 3 } { 4 } ) + [ ( - 3 ) + ( - \frac { 1 } { 2 } ) ] $
$ = [ ( - 5 ) + ( - 9 ) + 17 + ( - 3 ) ] + [ ( - \frac { 5 } { 6 } ) + ( - \frac { 2 } { 3 } ) + \frac { 3 } { 4 } + ( - \frac { 1 } { 2 } ) ] = 0 + ( - \frac { 5 } { 4 } ) = - \frac { 5 } { 4 } $
上面这种解题方法叫作拆数法,按此方法计算：$ ( - 4 \frac { 7 } { 8 } ) + 8 \frac { 1 } { 4 } + ( - 3 \frac { 1 } { 8 } ) $

答案： 7.解析 原式$=[(-4)+(-\frac {7}{8})]+(8+\frac {1}{4})+[(-3)+(-\frac {1}{8})]=[(-4)+8+(-3)]+[(-\frac {7}{8})+\frac {1}{4}+(-\frac {1}{8})]=1+(-\frac {3}{4})=\frac {1}{4}.$

8. 「2024 广东揭阳榕城期中」沈师傅从上午 8：00~9：15 在东西方向的道路上营运,共连续运载十批乘客. 若规定向东为正,向西为负,沈师傅运载十批乘客的里程(单位：千米)如下：+8,-6,+3,-7,+8,+4,-9,-4,+3,-3.
(1)将最后一批乘客运载到目的地时,沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？
(2)上午 8：00~9：15 沈师傅运载乘客的总路程为多少千米？
(3)若收费标准为起步价 8 元(不超过 3 千米),超过 3 千米,超过部分每千米 2 元,则沈师傅在上午 8：00~9：15 一共收入多少元？

答案： 8.解析
(1)(+8)+(-6)+(+3)+(-7)+(+8)+(+4)+(-9)+(-4)+(+3)+(-3)=[(+8)+(+3)+(+8)+(+4)+(+3)]+[(-6)+(-7)+(-9)+(-4)+(-3)]=26+(-29)=-3(千米).所以沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处.
(2)|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|-3|=8+6+3+7+8+4+9+4+3+3=55(千米).所以上午8:00~9:15沈师傅运载乘客的总路程为55千米.
(3)10×8+2×(5+3+0+4+5+1+6+1+0+0)=80+2×25=130(元).答:沈师傅在上午8:00~9:15一共收入130元.

9. 「2025 广东揭阳惠来期中」南阳市博望镇的黄金梨是河南特色农产品之一. 某农户某天采摘 10 筐黄金梨,以每筐 30 千克为标准,超过标准的质量记作正数,不足标准的质量记作负数,称量记录如下(单位：千克)：2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.
(1)这 10 筐黄金梨中,最重的一筐比最轻的一筐重____千克.
(2)这 10 筐黄金梨的总质量是多少？
(3)若某超市以每千克 2 元的价格购进这些黄金梨,以每千克 4 元的价格售出一半后,决定每千克降价 1 元售出剩下的一半,10 筐黄金梨全部售出后,该超市可获利多少元？

答案： 9.解析
(1)7.详解:|3|+|-4|=7(千克),所以最重的一筐比最轻的一筐重7千克.
(2)2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)+30×10=4+300=304(千克).答:这10筐黄金梨的总质量是304千克$.(3)\frac {1}{2}×304×4+\frac {1}{2}×304×(4-1)-304×2=304×2+\frac {1}{2}×304×3-304×2=3×\frac {1}{2}×304=456($元).答:该超市可获利456元.