《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册北师大版》

1.「2024湖南中考」在日常生活中,若收入300元记作+300元,则支出180元应记作( )

A.+180元
B.+300元
C.-180元
D.-480元

答案： 收入300元记作+300元,则支出180元应记作-180元.故选C.

2.「2024内蒙古呼伦贝尔、兴安盟中考」$-\frac {1}{10}$的绝对值是( )

A.-10
B.$\frac {1}{10}$
C.$-\frac {1}{10}$
D.10

答案： B

3.新考向生活情境「2024四川遂宁中考」中国某汽车公司坚持“技术为王,创新为本”的发展理念,凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重的作用.2024年第一季度,该公司以62万辆的销售成绩稳居新能源汽车销量榜榜首,市场占有率高达19.4%.将销售数据用科学记数法表示为( )

A.$0.62×10^{6}$
B.$6.2×10^{6}$
C.$6.2×10^{5}$
D.$62×10^{5}$

答案： 62万=620000=6.2×10⁵,故选C.

4.「2025河南平顶山期中」下列各组数中,互为相反数的是( )

A.$-(-3)和|-3|$
B.$(-1)^{3}和-1^{3}$
C.-3和2
D.-5和$-(-5)$

答案： A选项,-(-3)=3,|-3|=3,两数相等.B选项,(-1)³=-1,-1³=-1,两数相等.C选项,-3+2≠0,-3与2不互为相反数.D选项,-(-5)=5,与-5互为相反数.故选D.

5.「2025山东济南高新区期末」已知$(a-3)^{2}+|b-2|= 0$,则$b^{a}$的值是( )

A.2
B.3
C.8
D.6

答案：
∵(a-3)²+|b-2|=0,
∴a-3=0,b-2=0.
∴a=3,b=2.
∴bᵃ=2³=8.故选C.

6.学科特色数形结合思想「2025山东济南长清期中」有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论成立的是( )


A.$a＜0$
B.$b＞0$
C.$a-b＜0$
D.$\frac {b}{a}＜0$

答案： 由数轴可知b＜-1＜0＜a＜1,所以b/a＜0,a-b＞0,所以只有D选项成立.故选D.

7.「2025陕西西安长安期中」比较大小:$-1$____$-\frac {3}{4}$(填“＞”或“＜”).

答案： 解析 因为|-1|=1,|-3/4|=3/4,且1＞3/4,所以-1＜-3/4.

8.学科特色教材变式P46T18「2025河南郑州金水七校联考期中」下表列出了国外几个城市与北京的时差.2024年巴黎奥运会网球女单决赛时间为当地时间8月3日13:30,小红在北京观看电视直播的时间为____.(甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差,如当北京时间为8:00时,东京时间为9:00,那么东京与北京的时差为9-8= +1h)
|城市|纽约|巴黎|东京|芝加哥|
|时差/h|-13|-7|+1|-14|

答案： 解析 因为2024年巴黎奥运会网球女单决赛时间为当地8月3日13:30,巴黎与北京的时差为-7h,且13.5+7=20.5,所以小红在北京观看电视直播的时间为20:30.

9.「2025山东济南长清期中改编」如图所示的是一个数值转换机,若输入的a值为-6,则输出的结果应为____.

答案： 解析 由题意得[(-6)²-4]×0.5=(36-4)×0.5=32×0.5=16.

10.新考向代数推理「2025河南平顶山汝州期中」若a是不为1的有理数,我们把$\frac {1+a}{1-a}$称为a的伴随数.比如:2的伴随数是$\frac {1+2}{1-2}= -3$.若$a_{1}= 3,a_{2}是a_{1}$的伴随数,$a_{3}是a_{2}$的伴随数,……,以此类推,则$a_{1}+a_{2}+... +a_{240}= $____.

答案： 解析 a₁=3,a₂=(1+3)/(1-3)=-2,a₃=(1+(-2))/(1-(-2))=-1/3,a₄=(1+(-1/3))/(1-(-1/3))=1/2,a₅=(1+1/2)/(1-1/2)=3,……由此可见,从a₁开始这组数按3,-2,-1/3,1/2循环,因为240÷4=60,且3-2-1/3+1/2=7/6,所以a₁+a₂+…+a₂₄₀=60×7/6=70.