《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册北师大版》

1.「2024四川内江中考」下列单项式中,$ab^{3}$的同类项是( )

A.$3ab^{3}$
B.$2a^{2}b^{3}$
C.$-a^{2}b^{2}$
D.$a^{3}b$

答案： 1.A 根据同类项的定义可知,$3ab^{3}$是$ab^{3}$的同类项.故选A.

2.「2025广东江门恩平期末」下列各组中,是同类项的是( )

A.$2x^{2}y和xy^{2}$
B.$x^{2}y和x^{2}z$
C.$2mn和-4nm$
D.$-ab和abc$

答案： 2.C A.$2x^{2}y$和$xy^{2}$相同字母的指数不相同,不是同类项；B.$x^{2}y$和$x^{2}z$所含字母不相同,不是同类项；C.2mn和-4nm符合同类项的定义,是同类项；D.-ab和abc所含字母不相同,不是同类项.故选C.

3. 多项式$\frac{2}{7}a^{2}-5a^{3}+3a^{2}-3-\frac{2}{3}a^{2}$的项中,与$a^{2}$是同类项的是______.

答案： 3.答案 $\frac{2}{7}a^{2},3a^{2},-\frac{2}{3}a^{2}$ 解析 由同类项的定义可判断与$a^{2}$是同类项的是$\frac{2}{7}a^{2},3a^{2},-\frac{2}{3}a^{2}.$

4.「2025山东济南高新区期中」若$a^{m}b^{2}与\frac{1}{2}a^{3}b^{n}$是同类项,则$m^{n}$的值为______.

答案： 4.答案 9 解析 由同类项的定义可知$m=3,n=2,$所以$m^{n}=3^{2}=9.$

5.「2024贵州中考」计算$2a + 3a$的结果正确的是( )

A.$5a$
B.$6a$
C.$5a^{2}$
D.$6a^{2}$

答案： 5.A $2a+3a=(2+3)a=5a$,故选A.

6.「2025山东济南济阳期中」下列运算正确的是( )

A.$2a + 3b = 5ab$
B.$5b^{2}-b^{2}= 4$
C.$7x^{3}-6x^{2}= x$
D.$2xy - 2yx = 0$

答案： 6.D A.2a与3b不能合并,故A错误；B.$5b^{2}-b^{2}=4b^{2}$,故B错误；C.$7x^{3}$与$-6x^{2}$不能合并,故C错误；D.$2xy-2yx=0$,故D正确.故选D.

7.「2025甘肃陇南武都期末」计算：$3x^{3}y-(-2x^{3}y)= $______.

答案： 7.答案 $5x^{3}y$ 解析 $3x^{3}y-(-2x^{3}y)=3x^{3}y+2x^{3}y=5x^{3}y.$

8.「2025江苏苏州相城期末」在横线处添加一个单项式,使等式成立：$-a^{2}b-$______$=a^{2}b$.

答案： 8.答案 $(-2a^{2}b)$ 解析 根据题意,得添加的单项式为$-a^{2}b-a^{2}b=-2a^{2}b$,故填$(-2a^{2}b).$

9. 合并同类项：
(1)$x^{2}y - 3x^{2}y$.
(2)$3ab + 2mn - 3ab + 4mn$.
(3)$-5yx^{2}+4xy^{2}-2xy + 6x^{2}y + 2xy + 5$.
(4)$7ab - 3a^{2}b^{2}+7 + 8ab^{2}+3a^{2}b^{2}-3 - 7ab$.

答案： 9.解析
(1)$x^{2}y-3x^{2}y=(1-3)x^{2}y=-2x^{2}y.$
(2)$3ab+2mn-3ab+4mn=(2mn+4mn)+(3ab-3ab)=6mn.$
(3)$-5yx^{2}+4xy^{2}-2xy+6x^{2}y+2xy+5=(-5yx^{2}+6x^{2}y)+(-2xy+2xy)+4xy^{2}+5=x^{2}y+4xy^{2}+5.$
(4)$7ab-3a^{2}b^{2}+7+8ab^{2}+3a^{2}b^{2}-3-7ab=(7ab-7ab)+(3a^{2}b^{2}-3a^{2}b^{2})+8ab^{2}+(7-3)=8ab^{2}+4.$温馨提示 合并同类项时,可以先把同类项移到一起,再合并同类项.注意移动各项时,要连同前面的符号一起移动.

10. 先合并同类项,再求值.
(1)$2x^{2}-5x + x^{2}+4x - 3x^{2}-2$,其中$x = -\frac{2}{3}$.
(2)$\frac{1}{3}x^{3}-2x^{2}y+\frac{2}{3}x^{3}+3x^{2}y + 5xy^{2}+7 - 5xy^{2}$,其中$x = -2$,$y = \frac{1}{2}$.
(3)$5ab-\frac{9}{2}a^{3}b-\frac{9}{4}ab+\frac{1}{2}a^{3}b-\frac{11}{4}ab - a^{3}b - 5$,其中$a = 1$,$b = -2$.

答案： 10.解析
(1)$2x^{2}-5x+x^{2}+4x-3x^{2}-2=(2x^{2}+x^{2}-3x^{2})+(-5x+4x)-2=-x-2.$当$x=-\frac{2}{3}$时,原式$=-(-\frac{2}{3})-2=\frac{2}{3}-\frac{6}{3}=-\frac{4}{3}.$
(2)$\frac{1}{3}x^{3}-2x^{2}y+\frac{2}{3}x^{3}+3x^{2}y+5xy^{2}+7-5xy^{2}=(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})x^{3}+(-2+3)x^{2}y+(5-5)xy^{2}+7=x^{3}+x^{2}y+7.$当$x=-2,y=\frac{1}{2}$时,原式$=(-2)^{3}+(-2)^{2}×\frac{1}{2}+7=-8+2+7=1.$
(3)$5ab-\frac{9}{2}a^{3}b-\frac{9}{4}ab+\frac{1}{2}a^{3}b-\frac{11}{4}ab-a^{3}b-5=(-\frac{9}{2}+\frac{1}{2}-1)a^{3}b+(5-\frac{9}{4}-\frac{11}{4})ab-5=-5a^{3}b-5.$当$a=1,b=-2$时,原式$=-5×1^{3}×(-2)-5=10-5=5.$