《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册北师大版》

1.「2025辽宁锦州太和期中」把$(+6)-(+3)-(-1)+(-5)$写成省略括号的和的形式是( )

A.$-6-3+1-5$
B.$6-3-1-5$
C.$6+3+1-5$
D.$6-3+1-5$

答案： D

2. 对式子“$-8+16-3-6$”的读法正确的是( )

A.负8加16减3减6
B.负8正16负3减6
C.负8、加16、负3、负6的和
D.减8加16减3减6

答案： A 式子“-8+16-3-6”可以读作负8、正16、负3、负6的和，还可以读作负8加16减3减6.故选 A.

3. 计算：
(1) $-20-(-14)-|-18|-13$.
(2) $3\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})-(-\frac{1}{3})+2\frac{2}{3}$.
(3) $5.6-0.9+4.4+(-8.1)-(+0.1)$.
(4) $(-3\frac{2}{3})-(-2\frac{3}{4})-(-1\frac{2}{3})-(+1.75)$.
(5) $\frac{2}{5}-|-1\frac{1}{2}|-(+2\frac{1}{4})-(-2.75)$.

答案： 解析
(1)-20-(-14)-|-18|-13=-20+14-18-13=-51+14=-37.
(2)$3\frac {1}{2}+(-\frac {1}{2})-(-\frac {1}{3})+2\frac {2}{3}$=$(3\frac {1}{2}-\frac {1}{2})+(\frac {1}{3}+2\frac {2}{3})=3+3=6.$
(3)5.6-0.9+4.4+(-8.1)-(+0.1)=(5.6+4.4)+(-0.9-8.1-0.1)=10-9.1=0.9.
(4)$(-3\frac {2}{3})-(-2\frac {3}{4})-(-1\frac {2}{3})-(+1.75)$=$-3\frac {2}{3}+2\frac {3}{4}+1\frac {2}{3}+(-1\frac {3}{4})$=$[(-3\frac {2}{3}+1\frac {2}{3})]+[(+2\frac {3}{4})+(-1\frac {3}{4})]$=-2+1=-1.
(5)$\frac {2}{5}-|-1\frac {1}{2}|-(+2\frac {1}{4})-(-2.75)$=$\frac {2}{5}-1\frac {1}{2}-2\frac {1}{4}+2.75=\frac {2}{5}+(-1\frac {1}{2}-2\frac {1}{4}+2.75)$=$\frac {2}{5}-1=-\frac {3}{5}.$

4.「2025甘肃武威凉州期中,」设$a$为最小的正整数,$b$为最大的负整数,$c$是绝对值最小的有理数,则$a+c-b$的值为( )

A.0
B.2
C.0或2
D.-2

答案： B 因为a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，所以a=1,b=-1,c=0.则a+c-b=1+0-(-1)=1+0+1=2.故选 B.

5.「2025山东德州庆云期中,」已知表示有理数$m$的点与原点的距离为4个单位长度,且在原点的左侧,$a$,$b$互为相反数,则$2a+2b-m$的值是( )

A.-4
B.4
C.0
D.-8

答案： B 因为表示有理数m的点与原点的距离为4个单位长度，且在原点的左侧，所以m=-4，因为a,b互为相反数，所以a+b=0.所以2a+2b-m=2(a+b)-m=0-(-4)=4，故选 B.

6.「2025广东揭阳惠来期中」在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉,例如：$|6+7|= 6+7$,$|6-7|= 7-6$,$|7-6|= 7-6$,$|-6-7|= 6+7$.
(1) 根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不需计算出结果)：
① $|5-16|= $____.
② $|\frac{1}{6}-\frac{2}{3}|= $____.
③ $|3.14-\pi|=$____.
(2) 有理数$a$在数轴上的位置如图所示,则化简$|a-2|$的结果为____.
(3) 用简单的方法计算：$|\frac{1}{3}-\frac{1}{2}|+|\frac{1}{4}-\frac{1}{3}|+|\frac{1}{5}-\frac{1}{4}|+…+|\frac{1}{2034}-\frac{1}{2033}|$.

答案： 解析
(1)①16-5.②$\frac {2}{3}-\frac {1}{6}$.③π-3.14.
(2)因为a＜2，所以|a-2|=2-a.故答案为2-a.
(3)原式=$\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+\frac {1}{4}-\frac {1}{5}+\cdots +\frac {1}{2032}-\frac {1}{2033}+\frac {1}{2033}-\frac {1}{2034}=\frac {1}{2}-\frac {1}{2034}=\frac {508}{1017}.$