《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册北师大版》

7.「2024吉林白城通榆期末,★☆」某种服装打折销售,如果每件服装按标价的5折出售将亏35元,而按标价的8折出售将赚55元,照这样计算,若按标价的6折出售,则( )

A.亏5元
B.亏30元
C.赚5元
D.赚30元

答案： A 设每件服装的标价为x元,
根据题意,得0.5x+35=0.8x-55,解得x=300.
故每件服装的标价为300元,
成本价是300×50%+35=185(元/件).
300×0.6-185=-5,即亏5元.故选A.

8.「2024辽宁本溪期末,★☆」某超市在元旦期间进行促销活动,推出如下购物优惠方案：①一次性购物100元(含100元)以内时,不优惠；②一次性购物100元以上,但在400元(含400元)以内时,按购物总额给予8折优惠；③一次性购物400元以上,则其中400元给予8折优惠,超过400元的部分给予5折优惠.促销期间,王老师在该超市两次购物分别付款88元和360元,若王老师在该超市一次性购买与前两次完全相同的商品,则王老师需付款______元.

答案： 答案 404或415
解析 设王老师在该超市购物付款88元时的商品原价为x元,付款360元时的商品原价为y元.
若x≤100,则x=88.
若100＜x≤400,则0.8x=88,解得x=110.
因为360＞400×0.8,所以y＞400.
所以400×0.8+0.5(y-400)=360.解得y=480.
当x=88时,x+y=568,400×0.8+0.5×(568-400)=404(元);
当x=110时,x+y=590,400×0.8+0.5×(590-400)=415(元).
故答案为404或415.

9.「★☆」一项工程,甲队单独做需12天完成,乙队单独做需20天完成,丙队单独做需15天完成,现在甲、乙两队先合作4天,剩余的工作再由乙、丙两队合作完成,求乙队一共做了几天.

答案： 解析 设乙队一共做了x天.
则$\frac{4}{12}$+$\frac{x}{20}$+$\frac{x-4}{15}$=1,解得x=8.
答:乙队一共做了8天.

10.「2024江苏连云港中考,★☆」连云港市将5月21日设立为连云港市“人才日”,以最大诚意礼遇人才,让人才与城市“双向奔赴”.活动主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当天一项活动的纪念品.折扇单价为8元,其中邮费和优惠方式如表所示.
|邮购数量|1~99|100以上(含100)|
|邮寄费用|总价的10%|免费邮寄|
|折扇价格|不优惠|打九折|
若两次邮购折扇共花费1504元,则两次邮购的折扇各多少把？

答案： 解析 如果每次购买都是100把,
则费用为200×8×0.9=1440(元),因为1440≠1504,
所以一次购买多于100把,另一次购买少于100把,
设一次邮购折扇x(x＞100)把,则另一次邮购折扇(200-x)把,
根据题意,得0.9×8x+8×(1+10%)(200-x)=1504.
解得x=160.
200-x=40.
答:两次邮购的折扇分别是160把和40把.

11.新课标模型观念「2025广东清远清新期末」某超市对顾客实行优惠规定如下表：
| |平时消费|国庆消费|实际付款|
|第一档|不超过200元的部分|不超过200元的部分|原价|
|第二档|超过200元但不超过800元的部分|超过200元但不超过500元的部分|九折|
|第三档|超过800元的部分|超过500元的部分|八折|
例如：某人在平时一次性消费600元,则实际付款为$ 200 + (600 - 200) × 0.9 = 560 $(元).
(1)若王阿姨在国庆期间一次性消费600元,则她实际付款为______元.
(2)若王阿姨在国庆期间实际付款380元,则王阿姨一次性消费______元.
(3)王阿姨在平时和国庆先后两次购买了相同价格的货物,两次一共付款1314元,则王阿姨这两次每次购买的货物的原价是多少元？

答案： 解析
(1)550.
详解:由题意可得200+(500-200)×0.9+(600-500)×0.8=200+300×0.9+100×0.8=200+270+80=550(元).
即王阿姨在国庆期间一次性消费600元,她实际付款为550元,故答案为550.
(2)400.
详解:设王阿姨一次性消费m元,
若m=500,王阿姨实际付款应为200+(500-200)×0.9=470(元).
因为470＞380＞200,所以200＜m＜500.
所以200+(m-200)×0.9=380,解得m=400.
即王阿姨一次性消费400元,故答案为400.
(3)设王阿姨这两次每次购买的货物原价为x元,由题意知x＞500.
当500＜x≤800时,
200+(x-200)×0.9+200+(500-200)×0.9+(x-500)×0.8=1314,解得x=720.
当x＞800时,
200+(800-200)×0.9+(x-800)×0.8+200+(500-200)×0.9+(x-500)×0.8=1314.
解得x=715.
因为715元＜800元,所以不符合题意.
综上,x=720.
答:王阿姨这两次每次购买的货物的原价是720元.