《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册北师大版》

11.「2025广东茂名电白期中」(9分)把下列各数填在相应的大括号里:
$\frac {22}{7},-\frac {1}{3},-1^{2},-1.04,|-2|,+5,-(-3),3.1415,-8.$
正数集合:$\{ $____…$\} $;
分数集合:$\{ $____…$\} $;
负有理数集合:$\{ $____…$\} $.

答案： 解析 正数集合：{22/7,|-2|,+5,-(-3),3.1415,…};分数集合：{22/7,-1/3,-1.04,3.1415,…};负有理数集合：{-1/3,-1²,-1.04,-8,…}.

12.「2024山东聊城东昌府期中」(16分)计算:
(1)$12-(-18)+(-7)-15.$
(2)$(-81)÷2\frac {1}{4}×\frac {4}{9}÷(-16).$
(3)$(-\frac {5}{6}+\frac {3}{8}-\frac {1}{12})×(-24).$
(4)$-1^{4}-|0.5-\frac {2}{3}|÷\frac {1}{3}×[-2-(-3)^{3}].$

答案：
(1)12-(-18)+(-7)-15=12+18-7-15=8.
(2)(-81)÷2 1/4×4/9÷(-16)=(-81)×4/9×4/9×(-1/16)=81×4/9×4/9×1/16=1.
(3)(-5/6+3/8-1/12)×(-24)=-5/6×(-24)+3/8×(-24)-1/12×(-24)=20-9+2=13.
(4)-1⁴-|0.5-2/3|÷1/3×[-2-(-3)³]=-1-|3/6-4/6|×3×(-2+27)=-1-1/6×3×25=-1-25/2=-27/2.易错警示 进行有理数的乘除运算要注意按从左到右的顺序进行;利用乘法分配律进行乘法运算,要注意符号的正确处理;注意-1⁴可以表示为-1×1⁴,其运算结果是负数.

13.新考向地域文化「2024山西大同期中」(12分)大同刀削面是山西省大同市的一道传统面食.某刀削面店计划每天卖出100碗刀削面,每天的实际销售量与计划相比有出入,下表是某星期的销售情况(超出计划销售量的部分记为正,不足计划销售量的部分记为负):
|星期|一|二|三|四|五|六|日|
|实际销售量/碗|+4|-3|-5|+7|-8|+21|-6|
(1)求前五天共卖出多少碗刀削面.
(2)本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量?请说明理由.
(3)若每碗刀削面的售价为10元,则该店这个星期共收入多少元?

答案：
(1)100×5+(4-3-5+7-8)=500-5=495(碗).答:前五天共卖出495碗刀削面.
(2)达到了,理由:4-3-5+7-8+21-6=10＞0.所以本星期的实际销售总量达到了计划销售总量.
(3)(100×7+10)×10=7100(元).答:该店这个星期共收入7100元.

14.新考向规律探究题「2025河南驻马店西平期中」(13分)观察下列各式:①$1^{2}= \frac {1×2×3}{6}$;
②$1^{2}+2^{2}= \frac {2×3×5}{6}$;③$1^{2}+2^{2}+3^{2}= \frac {3×4×7}{6}$;……
(1)请写出第4个式子:____(不计算结果).
(2)请写出第n个式子:____.
(3)利用以上规律计算:$11^{2}+12^{2}+13^{2}+... +20^{2}.$

答案：
(1)1²+2²+3²+4²=4×5×9/6.
(2)1²+2²+3²+…+n²=n(n+1)(2n+1)/6.
(3)11²+12²+13²+…+20²=1²+2²+…+20²-(1²+2²+…+10²)=20×21×41/6-10×11×21/6=21×(820-110)/6=2485.