《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册北师大版》

1. 「2025广东潮州饶平期末」当$m= -3$时,代数式$m^{2}+2m+1$的值是( )

A.-14
B.-4
C.2
D.4

答案： D 当m=-3时,m²+2m+1=(-3)²+2×(-3)+1=4.故选D.

2. 「2025江苏南京联合体期末」关于代数式$m+1$的值,下列说法正确的是( )

A.比$m$大
B.比$m$小
C.比1大
D.比1小

答案： A 代数式m+1中,由于加数1是正数,所以代数式m+1的值比m大,由于m的具体数值不确定,所以m+1与1的大小关系也不确定.故选A.

3. 新考向程序运算题「2025广东江门恩平期末」执行如图所示的计算程序,若$x= 2$,则输出的结果是( )


A.16
B.26
C.-16
D.-26

答案： D 当x=2时,10-x²=10-4=6＞0,当x=6时,10-x²=10-36=-26＜0,所以输出的结果是-26,故选D.

4. 某个运算程序输入$x$后,得到的结果是$2x^{3}-4$,则这个运算程序是( )

A.先乘2,然后立方,再减去4
B.先乘2,然后减去4,再立方
C.先立方,然后乘2,再减去4
D.先立方,然后减去4,再乘2

答案： C 根据得到的结果是2x³-4,可知这个运算程序是先立方,然后乘2,再减去4,共三步,故选C.

5. 「2025河北保定竞秀期中」如果代数式$x^{2}+3x$的值为2,那么代数式$2x^{2}+6x-9$的值为( )

A.-5
B.15
C.4
D.5

答案： A 当x²+3x=2时,2x²+6x-9=2(x²+3x)-9=2×2-9=-5.故选A.

6. 「2025福建漳州龙海期中」当$a= 2$,$b= -1$,$c= -3$时,求下列代数式的值：
(1)$b^{2}-4ac$.
(2)$(a+b-c)^{2}$.

答案： 解析
(1)b²-4ac=(-1)²-4×2×(-3)=1+24=25.
(2)(a+b-c)²=[2+(-1)-(-3)]²=(2-1+3)²=4²=16.

7. 学科易错题当$x= -2$,$y= \frac{1}{2}$时,求代数式$2x-y^{2}+1$的值.

答案： 解析 当x=-2,y=1/2时,原式=2×(-2)-(1/2)²+1=-4-1/4+1=-3 1/4.

8. 学科教材变式「2025山东济南历城期中」某休闲场所在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池(阴影部分),如图所示(单位：米),两个游泳池之间的空地上铺上五彩石.
(1)请用含$a$,$b$的代数式表示铺上五彩石的空地的面积.(结果保留$\pi$)
(2)如果$(a-25)^{2}+|b-8|= 0$,每平方米的五彩石的价格为100元,求购买五彩石的总费用.($\pi$取3)

答案： 解析
(1)ab-1/4πb²-1/2π(b/2)²=ab-3/8πb².答:铺上五彩石的空地的面积为(ab-3/8πb²)米².
(2)因为(a-25)²+|b-8|=0,所以a=25,b=8.所以ab-3/8πb²≈25×8-3/8×3×8²=128(米²).128×100=12800(元).答:购买五彩石的总费用约为12800元.