《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册北师大版》

6. 教材变式「★☆」下表是某水库一星期内的水位(单位：米)变化情况：
|星期|一|二|三|四|五|六|日|
|水位变化|+2.4|+0.6|-4.0|-1.6|+3.5|+2.0|-1.5|
注：该水库的警戒水位是35.5米。表格中“+”表示比警戒水位高,“-”表示比警戒水位低。
(1)该水库这星期水位最高的一天是星期______,这一天的实际水位是______米。
(2)若规定水位比前一天上升用“+”,比前一天下降用“-”,不升不降用“0”。请补全下面的这星期水位(单位：米)变化表。
|星期|一|二|三|四|五|六|日|
|水位变化|+3.1| | | +2.4| | -1.5| -3.5|
(3)上一星期日该水库的水位是多少？与上星期日相比,这一星期日该水库水位是上升了,还是下降了？变化了多少？

答案：
(1)五;39.
(2)填表如下:
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化 +3.1 - 1.8 - 4.6 + 2.4 + 5.1 - 1.5 - 3.5
(3)上一星期日的水位为35.5 + 2.4 - 3.1 = 37.9 - 3.1 = 34.8(米).
+3.1 - 1.8 - 4.6 + 2.4 + 5.1 - 1.5 - 3.5 = - 0.8(米),所以与上一星期日相比,这一星期日该水库水位是下降了,下降了0.8米.

7. 生活情境「2025河南平顶山汝州期中,★☆」如图所示的是地铁燕房线和房山线的一部分线路,某天晓丽参与多地志愿者服务活动,需要多次乘坐此线路。她从阎村站出发,先后七次乘坐地铁,最后返回阎村站,如果规定向东为正,向西为负,当天晓丽的乘车站数按先后顺序依次记录如下表：
|次数|第一次|第二次|第三次|第四次|第五次|第六次|第七次|
|乘车站数|+6|-4|-5|+2|+5|-3|a|
(1)a的值为______。

(2)晓丽本次志愿服务活动向西最远到了______站(填写站名)。
(3)若相邻两站之间乘车平均用时为3分钟,求晓丽本次志愿服务活动期间乘坐地铁所用时间总和。

答案：
(1) - 1.详解:由题意,得6 - 4 - 5 + 2 + 5 - 3 + a = 0.可得1 + a = 0,所以a = - 1.
(2)马各庄.详解:第一次:+6,第二次:+6 - 4 = + 2,第三次:+2 - 5 = - 3,第四次: - 3 + 2 = - 1,第五次: - 1 + 5 = + 4,第六次:+4 - 3 = + 1,第七次:+1 - 1 = 0.所以晓丽本次志愿服务活动向西最远到了马各庄站.
(3)|+6|+|-4|+|-5|+|+2|+|+5|+|-3|+|-1| = 6 + 4 + 5 + 2 + 5 + 3 + 1 = 26(站).
26×3 = 78(分钟).所以晓丽本次志愿服务活动期间乘坐地铁所用时间总和为78分钟.

8. 运算能力某地第6路公交车从起点到终点共有8个站,一辆公交车由起点开往终点(到达终点时所有乘客均下车),在起点站始发时上了部分乘客。从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：
|站次|二|三|四|五|六|七|八|
|下车/人|2|4|3|6|5|7|16|
|上车/人|7|8|9|4|3|5|0|
(1)直接写出起点站上车人数：______。
(2)公交车从第三站开往第四站的途中,车上共有乘客______人。

答案：
(1)7
(2)16
解析　
(1)根据题意得起点站上车人数为(2 + 4 + 3 + 6 + 5 + 7 + 16)-(7 + 8 + 9 + 4 + 3 + 5)=43 - 36 = 7.
(2)根据题意得7 - 2 + 7 - 4 + 8 = 16(人).故公交车从第三站开往第四站的途中,车上共有乘客16人.