《2025年5年中考3年模拟七年级数学上册北师大版》

1.「2024吉林松原期末」一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,那么原来的两位数为( )

A.54
B.27
C.72
D.45

答案： D 设原来的两位数的个位数字是x,则十位数字是9-x.根据题意得10x+(9-x)=10(9-x)+x+9,解得x=5,则9-x=4,则原来的两位数为45.故选D.

2.「2025云南昆明期末」某工厂生产茶具,每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成,主要材料是紫砂泥,用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯,现要用9千克紫砂泥制作这些茶具,设用x千克紫砂泥做茶壶时,恰好使制作的茶壶和茶杯配套,则可列方程为( )

A.3x= 6(9 - x)
B.3x= 4×6(9 - x)
C.6×3x= 4(9 - x)
D.4×3x= 6(9 - x)

答案： D 根据每套茶具由1个茶壶和4个茶杯组成,可以列出方程4×3x=6(9-x),故选D.

3.某中学举办运动会,学校选派志愿者负责运动会的秩序维持和联络服务工作,刚开始负责秩序维持工作的有35人,负责联络服务工作的有24人.因工作需要,又调30人去支援这两处工作,使得负责秩序维持工作的人数比负责联络服务工作人数的2倍少1人,应调往联络服务、秩序维持工作处各多少人？

答案： 设应调往联络服务工作处x人,则应调往秩序维持工作处(30-x)人,根据题意,得2(24+x)-1=35+(30-x).解得x=6.则30-x=30-6=24.答:应调往联络服务工作处6人,调往秩序维持工作处24人.

4.「2025广东江门鹤山期末」某车间为提高生产总量,在原有16名工人的基础上,新调入若干名工人,使得调整后车间的总人数比新调入工人人数的3倍多4人.
(1)求调整后车间共有多少名工人.
其他问题
策略：直观分析
答案D45
(2)在(1)的条件下,每名工人每天可以生产600个螺栓或1000个螺母,1个螺栓需要2个螺母,为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？

答案：
(1)设调整后车间共有x名工人,根据题意,得x=3(x-16)+4.解得x=22.答:调整后车间共有22名工人.
(2)设安排a名工人生产螺母,则安排(22-a)名工人生产螺栓,根据题意,得1000a=2×600(22-a).解得a=12.所以22-a=10.答:应该安排10名工人生产螺栓,安排12名工人生产螺母.

5.学用问题解决特色策略「2025山东济南高新区期末」甲仓库有水泥100吨,乙仓库有水泥80吨,要全部运到A,B两工地,已知A工地需要70吨,B工地需要110吨,甲仓库运到A,B两工地的运费分别是140元/吨和150元/吨,乙仓库运到A,B两工地的运费分别是200元/吨和80元/吨,本次运水泥总运费需要25900元.
(1)设甲仓库运到A工地的水泥为x吨,请在下面表格中用x表示出其他未知量：
| |甲仓库|乙仓库|
|A工地|x| |
|B工地| |x + 10|
(2)用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为______元(写出化简后的结果).
(3)求甲仓库运到A工地的水泥的吨数.

答案：
(1)补全表格如下: 甲仓库 乙仓库 A工地 x 70-x B工地 100-x x+10
(2)(-10x+15000).详解:运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150(100-x)=(-10x+15000)元.
(3)根据题意,得140x+150(100-x)+200(70-x)+80(x+10)=25900.解得x=30.答:甲仓库运到A工地的水泥有30吨.