《2025年5年中考3年模拟九年级数学上册沪科版》

1.跨物理小孔成像「2025广东深圳月考」大约在两千多年前,墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验,并在《墨经》中做了记载.如图,在实验中,物和像属于以下哪种变换( )

A.平移变换
B.对称变换
C.旋转变换
D.位似变换

答案： D　这种图形变换前后，图形的形状相同，大小不相同，所以属于位似变换.故选D.

2.学科特色教材变式「99T4」如图,两个四边形是位似图形,则它们的位似中心是( )

A.点M
B.点N
C.点O
D.点P

答案：
D　如图，可得出点P为两图形的位似中心，故选D.
　　　　　

3.「2025安徽安庆外国语学校月考」在如图所示的网格中,以D为位似中心,把△ABC的各边长缩小为原来的$\frac{1}{2}$,则点A的对应点是( )

A.点E
B.点F
C.点G
D.点H

答案：
B　设每个小正方形的边长均为1,作射线AD,如图.射线AD经过点F,且AD=$\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}$,FD=$\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$,故FD=$\frac{1}{2}$AD,
∴点A的对应点为点F;故选B.
　　　　　　　

4.「2025河南洛阳期中」如图,以点O为位似中心,把△ABC的各边长放大为原来的2倍得到△A'B'C',以下说法中错误的是( )

A.△ABC∽△A'B'C'
B.C,O,C'三点在同一条直线上
C.AO：AA'= 1：2
D.AB//A'B'

答案： C　以点O为位似中心,把△ABC的各边长放大为原来的2倍得到△A'B'C',则△ABC∽△A'B'C',A选项说法正确，不合题意;
∵△ABC与△A'B'C'是位似图形,
∴C,O,C'三点在同一条直线上,B选项说法正确，不合题意;
∵△ABC∽△A'B'C',相似比为1:2,
∴AO:OA'=1:2,
∴AO:AA'=1:3,C选项说法错误，符合题意;
∵△ABC与△A'B'C'是位似图形,
∴AB//A'B',D选项说法正确，不合题意.故选C.

5.「2023辽宁阜新中考」如图,△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形,相似比为2：3,则△ABC和△DEF的面积比是______.

答案： 答案　4:9 　解析
∵△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形,相似比为2:3,
∴△ABC∽△DEF,相似比为2:3,
∴△ABC与△DEF的面积之比为4:9.

6.「2023吉林长春中考」如图,△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形,点A在线段OA'上.若OA：AA'= 1：2,则△ABC与△A'B'C'的周长之比为______.

答案： 答案　1:3 　解析
∵OA:AA'=1:2,
∴OA:OA'=1:3,
∵△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，
∴AC//A'C',△ABC∽△A'B'C',
∴△AOC∽△A'OC',
∴AC:A'C'=OA:OA'=1:3,
∴△ABC与△A'B'C'的周长比为1:3.

7.「2025福建三明大田期中」在如图所示的小正方形的边长均为1的正方形网格中,△ABC的顶点都在格点上.
(1)以点O为位似中心画△ABC的位似图形$△A_1B_1C_1,$且$△A_1B_1C_1$与△ABC的相似比为1：2.
(2)在(1)中所画的图形中,△ABC的中线CD与$△A_1B_1C_1$的中线$C_1D_1$的位置关系为______.

答案：
解析　
(1)如图,△A₁B₁C₁或△A₁'B₁'C₁'即为所求.
　　　　　　
(2)CD//C₁D₁