《2025年新课程暑假作业本山西教育出版社八年级综合D版》

1.小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼.小明先跑,$10\min$后小丽才开始跑,小丽跑步时中间休息了两次.跑步机上C挡比B挡快$40m/\min$、B挡比A挡快$40m/\min$.小明与小丽的跑步相关信息如表所示,跑步累计里程$s$(单位:$m$)与小明跑步时间$t$(单位:$\min$)的函数关系如图所示.
| |时间|里程分段|速度挡|跑步里程|
|小明|$16:00\sim16:50$|不分段|A挡|$4000m$|
|小丽|$16:10\sim16:50$|第一段| B挡|$1800m$|
| | |第一次休息| | |
| | |第二段| B挡|$1200m$|
| | |第二次休息| | |
| | |第三段| C挡|$1600m$|
(1)求A,B,C各挡速度;
A，B，C 各挡速度分别为80m/min、120m/min、160m/min。
(2)求小丽两次休息时间的总和;
小丽两次休息时间的总和为5min。
(3)小丽第二次休息后,在$a\min$时两人跑步累计里程相等,求$a$的值.
$a$的值为42.5。

答案： 1.
(1) 由题意可知，A 挡速度为 $ 4000 ÷ 50 = 80(m/min) $，
则 B 挡速度为 $ 80 + 40 = 120(m/min) $，
C 挡速度为 $ 120 + 40 = 160(m/min) $。
答：A，B，C 各挡速度分别为 $ 80m/min $、$ 120m/min $、$ 160m/min $。
(2) 小丽第一段跑步时间为 $ 1800 ÷ 120 = 15(min) $，
小丽第二段跑步时间为 $ (3000 - 1800) ÷ 120 = 10(min) $，
小丽第三段跑步时间为 $ (4600 - 3000) ÷ 160 = 10(min) $，
则小丽两次休息时间的总和为 $ 50 - 10 - 15 - 10 - 10 = 5(min) $。
答：小丽两次休息时间的总和为 $ 5min $。
(3) $ \because $ 小丽第二次休息后，在 $ a min $ 时两人跑步累计里程相等，
$ \therefore $ 此时小丽在跑第三段，所跑时间为 $ a - 10 - 15 - 10 - 5 = a - 40(min) $。
$ \therefore 80a = 3000 + 160(a - 40) $。
$ \therefore a = 42.5 $。