《2025年新课程暑假作业本山西教育出版社八年级综合D版》

3. 某中学为了提升学生的劳动能力,开辟一块菜地供学生实践使用,为了保护菜地,需要利用护栏将菜地圈起来,学校通过招募工人和发放劳动报酬的方式来完成该项工作. 小组的同学把“劳动基地菜地护栏建设”作为一项课题活动,利用课余时间完成了实践调查,并形成了活动报告. 请根据活动报告计算支付给工人的总费用. 1280

答案： 【解析】：设安排$x$名工人安装横杠，则安排$(6 - x)$名工人安装竖杠。
每名安装横杠的工人一天可安装横杠$2$根，$x$名工人一天安装横杠$2x$根，而总共需要安装横杠$400$根，所以安装横杠所需时间为$\frac{400}{2x}=\frac{200}{x}$天。
每名安装竖杠的工人一天可安装竖杠$3$根，$(6 - x)$名工人一天安装竖杠$3(6 - x)$根，总共需要安装竖杠$1200$根，所以安装竖杠所需时间为$\frac{1200}{3(6 - x)}=\frac{400}{6 - x}$天。
因为所有安装工作要在一天内完成，且两项工作同时开始并同时完成，所以安装横杠和竖杠所需时间相等，即$\frac{200}{x}=\frac{400}{6 - x}$。
解方程：$200(6 - x)=400x$，$1200 - 200x = 400x$，$600x = 1200$，解得$x = 2$。
则安装竖杠的工人有$6 - 2 = 4$名。
安装横杠的费用为$2×240 = 480$元，安装竖杠的费用为$4×200 = 800$元。
总费用为$480 + 800 = 1280$元。
【答案】：1280