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2025年暑假生活电子工业出版社中职高一数学
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假生活电子工业出版社中职高一数学 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
15. 求底面半径为 2cm、高为 5cm 的圆锥的体积.
答案：
【解析】：圆锥的体积公式为$V = \frac{1}{3}\pi r^{2}h$（其中$r$是底面半径，$h$是高）。已知圆锥底面半径$r = 2cm$，高$h = 5cm$，将其代入公式可得：$V=\frac{1}{3}×\pi×2^{2}×5=\frac{1}{3}×\pi×4×5=\frac{20\pi}{3}(cm^{3})$。
【答案】：$\frac{20\pi}{3}cm^{3}$
【答案】：$\frac{20\pi}{3}cm^{3}$
16. 如下图所示,正三棱锥$O - ABC$的底面边长为 2,且三棱锥的体积为$\frac{5\sqrt{3}}{3}$,求该三棱锥的高.
5
答案：
【解析】：
本题可先根据正三棱锥底面是正三角形求出底面面积，再结合三棱锥体积公式求出三棱锥的高。
- **步骤一：求正三棱锥$O - ABC$的底面面积$S_{\triangle ABC}$。**
已知正三棱锥$O - ABC$的底面是正三角形，其边长为$2$。
根据正三角形面积公式$S = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$（其中$a$为正三角形的边长），可得底面$\triangle ABC$的面积为：
$S_{\triangle ABC}=\frac{\sqrt{3}}{4}×2^2=\frac{\sqrt{3}}{4}×4 = \sqrt{3}$
- **步骤二：根据三棱锥体积公式求三棱锥的高$h$。**
设正三棱锥$O - ABC$的高为$h$，根据三棱锥体积公式$V=\frac{1}{3}Sh$（其中$S$为三棱锥的底面积，$h$为三棱锥的高），已知三棱锥体积$V = \frac{5\sqrt{3}}{3}$，底面面积$S_{\triangle ABC}=\sqrt{3}$，代入可得：
$\frac{1}{3}×\sqrt{3}h = \frac{5\sqrt{3}}{3}$
等式两边同时乘以$3$消去分母得：$\sqrt{3}h = 5\sqrt{3}$
等式两边同时除以$\sqrt{3}$，解得$h = 5$。
【答案】：$5$
本题可先根据正三棱锥底面是正三角形求出底面面积，再结合三棱锥体积公式求出三棱锥的高。
- **步骤一：求正三棱锥$O - ABC$的底面面积$S_{\triangle ABC}$。**
已知正三棱锥$O - ABC$的底面是正三角形，其边长为$2$。
根据正三角形面积公式$S = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$（其中$a$为正三角形的边长），可得底面$\triangle ABC$的面积为：
$S_{\triangle ABC}=\frac{\sqrt{3}}{4}×2^2=\frac{\sqrt{3}}{4}×4 = \sqrt{3}$
- **步骤二：根据三棱锥体积公式求三棱锥的高$h$。**
设正三棱锥$O - ABC$的高为$h$，根据三棱锥体积公式$V=\frac{1}{3}Sh$（其中$S$为三棱锥的底面积，$h$为三棱锥的高），已知三棱锥体积$V = \frac{5\sqrt{3}}{3}$，底面面积$S_{\triangle ABC}=\sqrt{3}$，代入可得：
$\frac{1}{3}×\sqrt{3}h = \frac{5\sqrt{3}}{3}$
等式两边同时乘以$3$消去分母得：$\sqrt{3}h = 5\sqrt{3}$
等式两边同时除以$\sqrt{3}$，解得$h = 5$。
【答案】：$5$
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