2025年暑假生活电子工业出版社中职高一数学
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15. 如右图所示,求该几何体的体积。
$\frac{8\sqrt{3}\pi}{3}$
答案:
【解析】:由三视图可知该几何体是圆锥,圆锥底面圆直径为$4$,则半径$r = 2$,圆锥母线长$l = 4$。
根据圆锥的高$h=\sqrt{l^{2}-r^{2}}$(勾股定理,$l$为母线长,$r$为底面半径),可得$h=\sqrt{4^{2}-2^{2}}=\sqrt{16 - 4}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$。
再根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$,把$r = 2$,$h = 2\sqrt{3}$代入可得:
$V=\frac{1}{3}×\pi×2^{2}×2\sqrt{3}=\frac{8\sqrt{3}\pi}{3}$。
【答案】:$\frac{8\sqrt{3}\pi}{3}$
根据圆锥的高$h=\sqrt{l^{2}-r^{2}}$(勾股定理,$l$为母线长,$r$为底面半径),可得$h=\sqrt{4^{2}-2^{2}}=\sqrt{16 - 4}=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$。
再根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$,把$r = 2$,$h = 2\sqrt{3}$代入可得:
$V=\frac{1}{3}×\pi×2^{2}×2\sqrt{3}=\frac{8\sqrt{3}\pi}{3}$。
【答案】:$\frac{8\sqrt{3}\pi}{3}$
16. 画出数学书抽象出来的长方体的三视图。
答案:
答案略
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