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2025年暑假生活电子工业出版社中职高一数学
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假生活电子工业出版社中职高一数学 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
8. 下列对数函数在区间$(0,+∞)$内为减函数的是(
A. $y= lgx$ B. $y= log_{\frac {1}{2}}x$ C. $y= \ln x$ D. $y= log_{2}x$
B
)。A. $y= lgx$ B. $y= log_{\frac {1}{2}}x$ C. $y= \ln x$ D. $y= log_{2}x$
答案：
B
9. 函数$y= log_{a}x+1$($a＞0且a≠1$)过定点(
A. $(0,1)$ B. $(0,2)$ C. $(1,0)$ D. $(1,1)$
D
)。A. $(0,1)$ B. $(0,2)$ C. $(1,0)$ D. $(1,1)$
答案：
D
10. 当$0＜a＜1$时,函数$y= log_{a}x和函数y= (1-a)x$的图像只能是(
C
)。
答案：
C
11. 设$log_{9}x= \frac {1}{2}$,则$x= $
3
。
答案：
$3$
12. 设$lg2= a$,$lg3= b$,则用$a、b$表示,$lg18= $
$a + 2b$
。
答案：
$a + 2b$
13. 函数$y= x$,$y= x^{-2}$,$y= x^{2}$的图像相交于点
$(1,1)$
。
答案：
$(1,1)$
14. 化简：$(\frac {b}{a})^{-\frac {5}{12}}×\sqrt [4]{\frac {a}{b}}×(\sqrt [3]{\frac {b}{a}})^{2}$。
答案：
【解析】：
本题可根据根式与分数指数幂的互化以及指数幂的运算法则来化简式子。
- **步骤一：将根式化为分数指数幂的形式**
根据根式与分数指数幂的互化公式$\sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}}$，对原式中的根式进行转化：
$\sqrt [4]{\frac {a}{b}}=(\frac{a}{b})^{\frac{1}{4}}$，$(\sqrt [3]{\frac {b}{a}})^{2}=((\frac{b}{a})^{\frac{1}{3}})^2=(\frac{b}{a})^{\frac{2}{3}}$。
此时原式变为$(\frac {b}{a})^{-\frac {5}{12}}×(\frac{a}{b})^{\frac{1}{4}}×(\frac{b}{a})^{\frac{2}{3}}$。
- **步骤二：将$(\frac{a}{b})^{\frac{1}{4}}$变形为$(\frac{b}{a})^{-\frac{1}{4}}$**
根据负指数幂的运算法则$x^{-n}=\frac{1}{x^n}$，可得$(\frac{a}{b})^{\frac{1}{4}}=(\frac{b}{a})^{-\frac{1}{4}}$，则原式进一步变为$(\frac {b}{a})^{-\frac {5}{12}}×(\frac{b}{a})^{-\frac{1}{4}}×(\frac{b}{a})^{\frac{2}{3}}$。
- **步骤三：根据同底数幂的乘法法则进行化简**
同底数幂的乘法法则为$x^m× x^n = x^{m + n}$，对$(\frac {b}{a})^{-\frac {5}{12}}×(\frac{b}{a})^{-\frac{1}{4}}×(\frac{b}{a})^{\frac{2}{3}}$进行化简：
$(\frac {b}{a})^{-\frac {5}{12}}×(\frac{b}{a})^{-\frac{1}{4}}×(\frac{b}{a})^{\frac{2}{3}}=(\frac{b}{a})^{-\frac{5}{12}+(-\frac{1}{4})+\frac{2}{3}}$
计算指数部分：
$-\frac{5}{12}+(-\frac{1}{4})+\frac{2}{3}=-\frac{5}{12}-\frac{3}{12}+\frac{8}{12}=\frac{-5 - 3 + 8}{12}=0$
所以$(\frac{b}{a})^{-\frac{5}{12}+(-\frac{1}{4})+\frac{2}{3}}=(\frac{b}{a})^0$。
- **步骤四：根据零指数幂的运算法则得出结果**
零指数幂的运算法则为$x^0 = 1$（$x\neq0$），因为$a$、$b$在原式分母位置，所以$a\neq0$，$b\neq0$，则$(\frac{b}{a})^0 = 1$。
【答案】：$1$
本题可根据根式与分数指数幂的互化以及指数幂的运算法则来化简式子。
- **步骤一：将根式化为分数指数幂的形式**
根据根式与分数指数幂的互化公式$\sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}}$，对原式中的根式进行转化：
$\sqrt [4]{\frac {a}{b}}=(\frac{a}{b})^{\frac{1}{4}}$，$(\sqrt [3]{\frac {b}{a}})^{2}=((\frac{b}{a})^{\frac{1}{3}})^2=(\frac{b}{a})^{\frac{2}{3}}$。
此时原式变为$(\frac {b}{a})^{-\frac {5}{12}}×(\frac{a}{b})^{\frac{1}{4}}×(\frac{b}{a})^{\frac{2}{3}}$。
- **步骤二：将$(\frac{a}{b})^{\frac{1}{4}}$变形为$(\frac{b}{a})^{-\frac{1}{4}}$**
根据负指数幂的运算法则$x^{-n}=\frac{1}{x^n}$，可得$(\frac{a}{b})^{\frac{1}{4}}=(\frac{b}{a})^{-\frac{1}{4}}$，则原式进一步变为$(\frac {b}{a})^{-\frac {5}{12}}×(\frac{b}{a})^{-\frac{1}{4}}×(\frac{b}{a})^{\frac{2}{3}}$。
- **步骤三：根据同底数幂的乘法法则进行化简**
同底数幂的乘法法则为$x^m× x^n = x^{m + n}$，对$(\frac {b}{a})^{-\frac {5}{12}}×(\frac{b}{a})^{-\frac{1}{4}}×(\frac{b}{a})^{\frac{2}{3}}$进行化简：
$(\frac {b}{a})^{-\frac {5}{12}}×(\frac{b}{a})^{-\frac{1}{4}}×(\frac{b}{a})^{\frac{2}{3}}=(\frac{b}{a})^{-\frac{5}{12}+(-\frac{1}{4})+\frac{2}{3}}$
计算指数部分：
$-\frac{5}{12}+(-\frac{1}{4})+\frac{2}{3}=-\frac{5}{12}-\frac{3}{12}+\frac{8}{12}=\frac{-5 - 3 + 8}{12}=0$
所以$(\frac{b}{a})^{-\frac{5}{12}+(-\frac{1}{4})+\frac{2}{3}}=(\frac{b}{a})^0$。
- **步骤四：根据零指数幂的运算法则得出结果**
零指数幂的运算法则为$x^0 = 1$（$x\neq0$），因为$a$、$b$在原式分母位置，所以$a\neq0$，$b\neq0$，则$(\frac{b}{a})^0 = 1$。
【答案】：$1$
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