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12. 根据爱因斯坦的理论,当地面上的时间经过1s时,宇宙飞船内的时间只经过$\sqrt {1-(\frac {v}{c})^{2}}s$(c是光速,为$3×10^{5}km/s$,v是宇宙飞船的速度).有一对兄弟,哥哥刚满18岁,弟弟刚满15岁,哥哥乘宇宙飞船进行宇宙旅行,宇宙飞船的速度是光速的0.98倍.当弟弟刚满20岁时,刚从宇宙旅行回来的哥哥才19岁.请你用上述公式验证一下这个结论.
答案：
解:当$\frac {v}{c}=0.98$时,$5\sqrt {1-(\frac {v}{c})^{2}}=5\sqrt {1-0.98^{2}}=5\sqrt {(1+0.98)(1-0.98)}=5\sqrt {1.98×0.02}=5\sqrt {4×9×0.01^{2}×11}$
$=5×2×3×0.01\sqrt {11}\approx 1.00$(年).
这说明地球上的5年时间只相当于宇宙飞船内的1年时间,即哥哥只长了1岁.
$=5×2×3×0.01\sqrt {11}\approx 1.00$(年).
这说明地球上的5年时间只相当于宇宙飞船内的1年时间,即哥哥只长了1岁.
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