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1. 下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(
A. 1,2,3
B. 2,3,4
C. 3,4,5
D. 4,5,6
C
)A. 1,2,3
B. 2,3,4
C. 3,4,5
D. 4,5,6
答案：
C
2. 在$\triangle ABC$中,$a:b:c=1:1:\sqrt {2}$,则$\triangle ABC$是(
A. 等腰三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
D
)A. 等腰三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形
答案：
D
3. 已知$\triangle ABC$的三边长依次为6,8,10,则该三角形的面积是
24
.
答案：
24
4. 已知$|a-5|+(b-12)^{2}+|c-13|=0$,则由a,b,c为三边的三角形是
直角三角形
.
答案：
直角三角形
5. 一个三角形的三边长的比为$3:4:5$,且其周长为60 cm,则其面积为____
150
$cm^{2}$.
答案：
150
6. 有一块地如图所示,已知$AD=4m,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m,BC=12m$,求这块地的面积.
答案：
解:连接AC;
在Rt△ADC中,由勾股定理可得AC = $\sqrt{AD^{2}+DC^{2}}=\sqrt{4^{2}+3^{2}} = 5(m)$。
在△ACB中,$AC^{2}+BC^{2}=5^{2}+12^{2}=169$，
而$AB^{2}=13^{2}=169$，
所以$AC^{2}+BC^{2}=AB^{2}$。
所以△ACB为直角三角形,$∠ACB = 90^{\circ}$。
所以这块地的面积为$S_{△ACB}-S_{△ADC}=\frac{1}{2}AC\cdot CB-\frac{1}{2}AD\cdot CD=\frac{1}{2}×5×12-\frac{1}{2}×4×3 = 24(m^{2})$。
解:连接AC;
在Rt△ADC中,由勾股定理可得AC = $\sqrt{AD^{2}+DC^{2}}=\sqrt{4^{2}+3^{2}} = 5(m)$。
在△ACB中,$AC^{2}+BC^{2}=5^{2}+12^{2}=169$，
而$AB^{2}=13^{2}=169$，
所以$AC^{2}+BC^{2}=AB^{2}$。
所以△ACB为直角三角形,$∠ACB = 90^{\circ}$。
所以这块地的面积为$S_{△ACB}-S_{△ADC}=\frac{1}{2}AC\cdot CB-\frac{1}{2}AD\cdot CD=\frac{1}{2}×5×12-\frac{1}{2}×4×3 = 24(m^{2})$。
7. 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,那么斜边扩大到原来的(
A. 1倍
B. 2倍
C. 3倍
D. 4倍
B
)A. 1倍
B. 2倍
C. 3倍
D. 4倍
答案：
B
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