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1. 在平行四边形ABCD中，$∠B=60^{\circ }$，则下列各式中，不能成立的是(
A. $∠D=60^{\circ }$
B. $∠A=120^{\circ }$
C. $∠C+∠D=180^{\circ }$
D. $∠C+∠A=180^{\circ }$
D
)A. $∠D=60^{\circ }$
B. $∠A=120^{\circ }$
C. $∠C+∠D=180^{\circ }$
D. $∠C+∠A=180^{\circ }$
答案：
D
2. 用40cm长的绳子围成一个平行四边形，绳子无剩余，使其相邻两边的长度比为$3:2$，则较长边的长度为
12
cm.
答案：
12
3. 在$▱ABCD$中，$∠A+∠C=270^{\circ }$，则$∠B=$
$45^{\circ}$
，$∠C=$$135^{\circ}$
.
答案：
$45^{\circ}$ $135^{\circ}$
4. 如图，在$▱ABCD$中，$∠1=∠B=50^{\circ }$，则$∠2=$
$80^{\circ}$
.
答案：
$80^{\circ}$
5. 如图，在$▱ABCD$中，对角线AC，BD相交于点O，若$AC=14$，$BD=8$，$AB=10$，则$\triangle OAB$的周长为
21
.
答案：
21
6. 如右图，已知平行四边形ABCD，DE是$∠ADC$的平分线，交BC于点E.
(1)求证：$CD=CE$；
(2)若$BE=CE$，$∠B=80^{\circ }$，求$∠DAE$的度数.
(1)求证：$CD=CE$；
(2)若$BE=CE$，$∠B=80^{\circ }$，求$∠DAE$的度数.
答案：
(1) 证明: 如图, 在$□ ABCD$中, $\because AD// BC$,
$\therefore \angle 1=\angle 3$.
又$\angle 1=\angle 2$,
$\therefore \angle 2=\angle 3$. $\therefore CD = CE$.
(2) 解: $\because$ 四边形 $ABCD$ 是平行四边形,
$\therefore AB = CD$. 又 $CD = CE$, $BE = CE$,
$\therefore AB = BE$. $\therefore \angle BAE=\angle BEA$.
$\because \angle B = 80^{\circ}$, $\therefore \angle BAE = 50^{\circ}$.
$\therefore \angle DAE = 180^{\circ}-80^{\circ}-50^{\circ}=50^{\circ}$.
(1) 证明: 如图, 在$□ ABCD$中, $\because AD// BC$,
$\therefore \angle 1=\angle 3$.
又$\angle 1=\angle 2$,
$\therefore \angle 2=\angle 3$. $\therefore CD = CE$.
(2) 解: $\because$ 四边形 $ABCD$ 是平行四边形,
$\therefore AB = CD$. 又 $CD = CE$, $BE = CE$,
$\therefore AB = BE$. $\therefore \angle BAE=\angle BEA$.
$\because \angle B = 80^{\circ}$, $\therefore \angle BAE = 50^{\circ}$.
$\therefore \angle DAE = 180^{\circ}-80^{\circ}-50^{\circ}=50^{\circ}$.
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