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1. 图中每个小正方形的边长均为1，$\triangle ABC$的三边$a$，$b$，$c$的大小关系式为(
A. $a ＜ c ＜ b$
B. $a ＜ b ＜ c$
C. $c ＜ a ＜ b$
D. $c ＜ b ＜ a$
C
)A. $a ＜ c ＜ b$
B. $a ＜ b ＜ c$
C. $c ＜ a ＜ b$
D. $c ＜ b ＜ a$
答案：
C
2. 在$Rt\triangle ABC$中，$\angle A = 90^{\circ}$，$a = 13cm$，$b = 5cm$，则第三边$c$的长为(
A. $18cm$
B. $12cm$
C. $8cm$
D. $6cm$
B
)A. $18cm$
B. $12cm$
C. $8cm$
D. $6cm$
答案：
B
3. 如图，已知$Rt\triangle ABC$，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为$S_{1}$，$S_{2}$，$S_{3}$。若$S_{3} + S_{2} - S_{1} = 18$，则图中阴影部分的面积为(
A. 6
B. $\frac{9}{2}$
C. 5
D. $\frac{7}{2}$
B
)A. 6
B. $\frac{9}{2}$
C. 5
D. $\frac{7}{2}$
答案：
B
4. 一人拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖直放置，就比门高出30cm，沿门的对角线方向斜放时恰能通过，已知门宽120cm，求竹竿高与门高。
答案：
解:设竹竿高 $ x $ cm,依题意得 $ (x - 30)^2 + 120^2 = x^2 $,解得 $ x = 255 $.
所以门高为 $ x - 30 = 225 $(cm).
答:竹竿高 255 cm,门高 225 cm.
所以门高为 $ x - 30 = 225 $(cm).
答:竹竿高 255 cm,门高 225 cm.
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