《2025年暑假作业知识出版社八年级数学人教版》

小明算得正确吗
爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几码的鞋. 小明回家量了一下妈妈 36 码的鞋子长 23 cm，爸爸 41 码的鞋子长 25.5 cm. 那么自己穿的 23.5 cm 长的鞋子是几码呢？
经过思考，小明是这样计算的：
设鞋子长是 x cm，鞋子的码数是 y，那么 y 与 x 的函数解析式可能是$ y = k x + b ( k \neq 0 ) $.
这里有两个待定系数：k 和 b. 小明把妈妈和爸爸所穿鞋子的长度和码数两组对应值代入上式，得$ \left\{ \begin{array} { l } { 2 3 k + b = 3 6 , } \\ { 2 5 . 5 k + b = 4 1 . } \end{array} \right. $解这个方程组，得$ \left\{ \begin{array} { l } { k = 2 , } \\ { b = - 1 0 . } \end{array} \right. $
所以，y 与 x 的函数解析式可能是$ y = 2 x - 1 0 $.
小明想了想，又去隔壁问了小东哥哥，了解到他的 38 码的鞋子长 24 cm，回来代入检验，恰好适合所得的函数解析式，小明高兴地说：“对了，对了！”并很快算出了自己鞋子的码数：$ 2 × 2 3 . 5 - 1 0 = 3 7 $.
小明的假设和计算是否正确呢？小明的假设和计算是正确的。

答案： 小明的假设和计算是正确的。