《2025年暑假作业知识出版社八年级数学人教版》

1. 化简$\sqrt {a^{4}+a^{4}}$得(C)
A. $2a^{2}$
B. $2a^{4}$
C. $\sqrt {2}a^{2}$
D. $\sqrt {2}a^{4}$

答案： C

2. 下列根式中,是最简二次根式的是(A)
A. $\sqrt {x^{2}+y^{2}}$
B. $\sqrt {8a}$
C. $\sqrt {\frac {1}{3}}$
D. $\sqrt {a^{3}+2a^{2}}$

答案： A

3. $\sqrt {4\frac {4}{9}}$的化简结果是(D)
A. $2\frac {2}{3}$
B. $\frac {2\sqrt {10}}{9}$
C. $6\sqrt {10}$
D. $\frac {2\sqrt {10}}{3}$

答案： D

4. 计算:
(1)$\sqrt {6^{2}+8^{2}}=$10;
(2)$\sqrt {29^{2}-21^{2}}=$20;
(3)$\sqrt {96×14×289}=$$136\sqrt {21}$.

答案：
(1)10
(2)20
(3)$136\sqrt {21}$

5. 计算:
(1)$\frac {3}{2}\sqrt {20}×(-\sqrt {15})×(-\frac {1}{3}\sqrt {48})$;
(2)$\sqrt {27}×\sqrt {50}÷\sqrt {6}$.

答案： $(1)$ 计算$\frac {3}{2}\sqrt {20}×(-\sqrt {15})×(-\frac {1}{3}\sqrt {48})$
解：
$\begin{aligned}&\frac {3}{2}\sqrt {20}×(-\sqrt {15})×(-\frac {1}{3}\sqrt {48})\\=&\frac{3}{2}×(-1)×(-\frac{1}{3})×\sqrt{20×15×48}\\=&\frac{1}{2}×\sqrt{4×5×3×5×16×3}\\=&\frac{1}{2}×\sqrt{4×16×9×25}\\=&\frac{1}{2}×2×4×3×5\\=&60\end{aligned}$
$(2)$ 计算$\sqrt {27}×\sqrt {50}÷\sqrt {6}$
解：
$\begin{aligned}&\sqrt {27}×\sqrt {50}÷\sqrt {6}\\=&\sqrt{27×50÷6}\\=&\sqrt{225}\\=&15\end{aligned}$
综上，答案依次为$60$；$15$。

6. 如图,矩形内有两个相邻的白色正方形,其面积分别为2和18,则图中阴影部分的面积为(4)

A. $2\sqrt {2}$
B. $4\sqrt {2}$
C. 4
D. 6

答案： C 解析:由题意,得大正方形的边长为$\sqrt {18}=3\sqrt {2}$,小正方形的边长为$\sqrt {2}$,故题图中阴影部分的面积为$\sqrt {2}×(3\sqrt {2}-\sqrt {2})=4$.