《2025年假期园地暑假作业八年级数学人教版》

1. 如图,在$□ ABCD$中,点$E$,$F分别在边AD$,$BC$上,且$BE// DF$,若$\angle EBF = 45^{\circ}$,则$\angle EDF= $$45^{\circ}$.

答案： $45^{\circ}$

2. 一棵树因雪灾于$A$处折断,如图所示,测得树梢触地点$B到树根C处的距离为4$米,$\angle ABC约为45^{\circ}$,树干$AC$垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度约为$4 + 4\sqrt{2}$米(答案可保留根号).

答案： $4 + 4\sqrt{2}$

3. 已知$□ ABCD的对角线交于O$点,分别添加下列条件：①$\angle ABC = 90^{\circ}$；②$AC\perp BD$；③$AC = BD$；④$OA = OD$. 其中使得$□ ABCD$是矩形的条件序号是①③④.

答案： ①③④

4. 在同一直角坐标系中画直线$l_{1}:y = ax + b$,$l_{2}:y = bx + a$,正确的图象是(C)

答案： C

5. 某商场用加权平均数来确定什锦糖果的单价,则由单价为$15元/kg的甲种糖果10kg$,单价为$12元/kg的乙种糖果20kg$,单价为$10元/kg的丙种糖果30kg$混合成的什锦糖果的单价应定为(B)
A.$11元/kg$
B.$11.5元/kg$
C.$12元/kg$
D.$12.5元/kg$

答案： B

6. 如图,将矩形纸片折叠,使$A点落在BC边上的F$处,折痕为$BE$,若沿$EF$剪下来,把所折部分展开是一个正方形,其数学原理是(B)

A.对角线相等的菱形是正方形
B.邻边相等的矩形是正方形
C.被对角线分成两个全等的等腰三角形的四边形是正方形
D.成轴对称图形的四边形是正方形

答案： B