《2025年假期园地暑假作业八年级数学人教版》

1. 已知 $ O $ 为 $ □ ABCD $ 对角线的交点,且 $ \triangle AOB $ 的周长比 $ \triangle BOC $ 的周长多 $ \frac{2}{3} $,则 $ CD - AD $ 的值为(A)
A.$ \frac{2}{3} $
B.$ \frac{3}{2} $
C.$ 2 $
D.$ 3 $

答案： A

2. 如图,在周长为 $ 20 \mathrm{cm} $ 的 $ □ ABCD $ 中,$ AB \neq AD $,$ AC $,$ BD $ 相交于点 $ O $,$ OE \perp BD $ 交 $ AD $ 于点 $ E $,则 $ \triangle ABE $ 的周长为(D)

A.$ 4 \mathrm{cm} $
B.$ 6 \mathrm{cm} $
C.$ 8 \mathrm{cm} $
D.$ 10 \mathrm{cm} $

答案： D

3. 如图,等腰三角形 $ ABC $ 中,$ AB = AC $,$ AD $ 平分 $ \angle BAC $。已知 $ AD = BC = 4 $,且 $ S_{\triangle ADE} = S_{\triangle CDE} $,则 $ DE $ 的长为(D)

A.$ 2 $
B.$ 2 \sqrt{5} $
C.$ 3 $
D.$ \sqrt{5} $

答案： D

4. 若以方程组 $ \begin{cases} y = - x + a, \\ y = x + b \end{cases} $ 的两个方程为一次函数的图象的交点坐标为 $ ( - 2, 7 ) $,则 $ 2 a + b $ 的值为______19。

答案： $19$

5. “明华”公司由于业务需要租一辆汽车。某个体出租车司机提出这样的条件：每月付 $ 1000 $ 元工资,另外每百公里付 $ 10 $ 元汽油费；一国营出租公司的条件为：每百公里付 $ 135 $ 元费用。若此次“明华”公司用车需要 $ 900 \mathrm{km} $,则该租个体出租车司机的汽车。

答案： 个体出租车司机

6. 将正方形 $ A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } O $，$ A _ { 2 } B _ { 2 } C _ { 2 } C _ { 1 } $，$ A _ { 3 } B _ { 3 } C _ { 3 } C _ { 2 } $，… 按如下图所示的方式放置。点 $ A _ { 1 } $，$ A _ { 2 } $，$ A _ { 3 } $，… 和点 $ C _ { 1 } $，$ C _ { 2 } $，$ C _ { 3 } $，… 分别在直线 $ y = k x + b ( k ＞ 0 ) $ 和 $ x $ 轴上，已知点 $ B _ { 1 } ( 1, 1 ) $、$ B _ { 2 } ( 3, 2 ) $，则点 $ B _ { n } $ 的坐标是______$(2^{n}-1,2^{n - 1})$。

答案： $(2^{n}-1,2^{n - 1})$