《2025年Happy暑假作业快乐暑假武汉大学出版社八年级数学通用版》

1. (★)下列各等式成立的是 ()
A. $ 4 \sqrt { 5 } × 2 \sqrt { 5 } = 8 \sqrt { 5 } $
B. $ 5 \sqrt { 3 } × 4 \sqrt { 2 } = 20 \sqrt { 5 } $
C. $ 4 \sqrt { 3 } × 3 \sqrt { 2 } = 7 \sqrt { 5 } $
D. $ 5 \sqrt { 3 } × 4 \sqrt { 2 } = 20 \sqrt { 6 } $

答案： D

2. (★)下列各式化简后的结果为 $ 3 \sqrt { 2 } $ 的是 ()
A. $ \sqrt { 6 } $
B. $ \sqrt { 12 } $
C. $ \sqrt { 18 } $
D. $ \sqrt { 36 } $

答案： C

3. (★)化简 $ \frac { - 3 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 27 } } $ 的结果是 ()
A. $ - \frac { \sqrt { 2 } } { 3 } $
B. $ - \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } $
C. $ - \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } $
D. $ - \sqrt { 2 } $

答案： C

4. (★★)化简 $ a \sqrt { - \frac { 1 } { a } } $ 的结果是 ()
A. $ \sqrt { - a } $
B. $ \sqrt { a } $
C. $ - \sqrt { - a } $
D. $ - \sqrt { a } $

答案： C

5. (★★)已知 $ a = \sqrt { 10 } , b = \sqrt { 2 } $,用含 $ a , b $ 的代数式表示 $ \sqrt { 40 } $,这个代数式可以是 ()
A. $ a + 2 b $
B. $ a ^ { 2 } b $
C. $ 4 a $
D. $ a b ^ { 2 } $

答案： D

6. (★★)在化简 $ \frac { 3 } { \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } } $ 时,甲的解法是：$ \frac { 3 } { \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } } = \frac { 3 ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 } ) } { ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 } ) } = \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 } $,乙的解法是：$ \frac { 3 } { \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } } = \frac { ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } ) } { \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } } = \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 } $．以下判断正确的是 ()
A. 甲的解法正确,乙的解法不正确
B. 甲的解法不正确,乙的解法正确
C. 甲、乙的解法都正确
D. 甲、乙的解法都不正确

答案： C

7. (★)计算：$ \sqrt { a } \cdot \sqrt { a b } = $______．

答案： $a\sqrt{b}$

8. (★)在 $ \sqrt { 6 } , \sqrt { 8 } , \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } , \sqrt { 4 } $ 中,是最简二次根式的是______．

答案： $\sqrt{6}$