《2025年Happy暑假作业快乐暑假武汉大学出版社八年级数学通用版》

1. (★)矩形的定义:____的平行四边形叫作矩形.

答案： 有一个角是直角

2. (★)菱形的定义:____的平行四边形叫作菱形.

答案： 有一组邻边相等

3. (★)正方形的定义:有一组邻边____并且有一个角是____的平行四边形叫作正方形.因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的____,又是一个特殊的有一个角是直角的____.

答案： 相等；直角；菱形；矩形

4. (★)对角线____的四边形是正方形.

答案： 互相垂直、平分且相等

5. (★★)矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,$∠AOB= 60^{\circ },AC= 10cm$,则$AB= $____cm,$BC= $____cm.

答案： $5$ $5\sqrt{3}$

6. (★★)已知菱形的周长为40 cm,两个相邻角度数之比为$1:2$,则较长对角线的长为____cm.

答案： $10\sqrt{3}$

7. (★★)若菱形的两条对角线长分别是6 cm,8 cm,则它的周长为____cm,面积为____$cm^{2}$.

答案： 20；24

8. (★★)在$△ABC$中,$∠C= 90^{\circ },AC= 5,BC= 3$,则AB边上的中线$CD= $____.

答案： $\frac{\sqrt{34}}{2}$

9. (★★)菱形和矩形一定都具有的性质是 ()
A. 对角线相等
B. 对角线互相垂直
C. 对角线互相平分且相等
D. 对角线互相平分

答案： D

10. (★★)若矩形对角线相交所成钝角为$120^{\circ }$,短边长3.6 cm,则对角线的长为 ()
A. 3.6 cm
B. 7.2 cm
C. 1.8 cm
D. 14.4 cm

答案： B

11. (★★)如图,在矩形ABCD中,E是AD的中点,将$△ABE$沿直线BE折叠后得到$△GBE$,延长BG交CD于点F.若$AB= 6,BC= 4\sqrt {6}$,则FD的长为 ()
A. 2
B. 4
C. $\sqrt {6}$
D. $2\sqrt {3}$

答案： B

12. (★★)对角线互相垂直平分的四边形是 ()

A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 任意四边形

答案： C