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1.(★)下列各式中,一定是二次根式的是 ()
A. $\sqrt[3]{2}$
B. $\sqrt{-10}$
C. $\sqrt{a^2 + 1}$
D. $\sqrt{a}$
A. $\sqrt[3]{2}$
B. $\sqrt{-10}$
C. $\sqrt{a^2 + 1}$
D. $\sqrt{a}$
答案：
C
2.(★)若$\sqrt{a}$是二次根式,则 ()
A. a是正数
B. a是负数
C. a是非负数
D. a是非正数
A. a是正数
B. a是负数
C. a是非负数
D. a是非正数
答案：
C
3.(★)下列叙述正确的是 ()
A. 式子$\sqrt{1 - x}$是二次根式
B. 二次根式中的被开方数只能是正数
C. 2的平方根是$\sqrt{2}$
D. 3是$\pm \sqrt{3}$的平方
A. 式子$\sqrt{1 - x}$是二次根式
B. 二次根式中的被开方数只能是正数
C. 2的平方根是$\sqrt{2}$
D. 3是$\pm \sqrt{3}$的平方
答案：
D
4.(★)要使二次根式$\sqrt{x - 2}$有意义,x必须满足 ()
A. $x \leqslant 2$
B. $x \geqslant 2$
C. $x ＜ 2$
D. $x ＞ 2$
A. $x \leqslant 2$
B. $x \geqslant 2$
C. $x ＜ 2$
D. $x ＞ 2$
答案：
B
5.(★★)$|x - 2y| + \sqrt{y + 2} = 0$,则xy的值是 ()
A. 8
B. 2
C. 5
D. -6
A. 8
B. 2
C. 5
D. -6
答案：
A
6.(★)要使根式$\sqrt{x - 3}$有意义,则字母x的取值范围是____.
答案：
$x\geqslant3$
7.(★)如果$\sqrt{(x - 2)^2} = x - 2$,那么x的取值范围是____.
答案：
$x\geq2$
8.(★★)在实数范围内分解因式:$x^2 - 2 = $____.
答案：
$(x + \sqrt{2})(x - \sqrt{2})$
9.(★★)若$1 ＜ x ＜ 2$,则$|x - 3| + \sqrt{(x - 1)^2}$的值为____.
答案：
$2$
10.(★★)把下列非负数写成一个数的平方的形式.
(1)5; (2)3.4; (3)$x(x \geqslant 0)$.
(1)5; (2)3.4; (3)$x(x \geqslant 0)$.
答案：
1.$(\sqrt{5})^2$ 2.$(\sqrt{3.4})^2$ 3.$(\sqrt{x})^2$
11.(★★)化简：
(1)$\sqrt{9}$; (2)$\sqrt{(-4)^2}$; (3)$\sqrt{\frac{1}{8}}$; (4)$\sqrt{(3.14 - \pi)^2}$.
(1)$\sqrt{9}$; (2)$\sqrt{(-4)^2}$; (3)$\sqrt{\frac{1}{8}}$; (4)$\sqrt{(3.14 - \pi)^2}$.
答案：
1. $3$ 2. $4$ 3. $\frac{\sqrt{2}}{4}$ 4. $\pi - 3.14$
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