《2025年赢在微点轻松课堂微讲小本高中化学选择性必修1》

【例2】 已知$25\ ^{\circ}C$时，$K_{sp}(AgCl)=1.8\times10^{-10}$，$K_{sp}(Ag_2CrO_4)=2.0\times10^{-12}$，$K_{sp}(AgI)=8.5\times10^{-17}$。
（1）$25\ ^{\circ}C$时，氯化银的饱和溶液中，$c(Cl^-)=________$，向其中加入$NaCl$固体，沉淀溶解平衡________（填“左移”“右移”或“不移动”），溶度积常数________（填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）$25\ ^{\circ}C$时，若向$50\ mL\ 0.018\ mol\cdot L^{-1}$的$AgNO_3$溶液中加入$50\ mL\ 0.020\ mol\cdot L^{-1}$的盐酸，混合后溶液中的$c(Ag^+)=________$，$pH = ________$。
（3）$25\ ^{\circ}C$时，氯化银的饱和溶液和铬酸银的饱和溶液中，$Ag^+$浓度大小顺序为________，由此可得出________更难溶。
（4）$25\ ^{\circ}C$时，取一定量含有$I^-$、$Cl^-$的溶液，向其中滴加$AgNO_3$溶液，当$AgCl$和$AgI$同时沉淀时，溶液中$\frac{c(I^-)}{c(Cl^-)} = ________$。
（5）将等体积的$4\times10^{-3}\ mol\cdot L^{-1}$的$AgNO_3$溶液和$4\times10^{-3}\ mol\cdot L^{-1}$的$K_2CrO_4$溶液混合________（填“有”或“没有”）$Ag_2CrO_4$沉淀产生。

答案： 1.3×10^{-5}mol·L^{-1}@@左移@@不变@@1.8×10^{-7}mol·L^{-1}@@2@@$Ag_2CrO_4＞AgCl$@@$AgCl$@@4.7×10^{-7}@@有@@解析：
(1)氯化银的饱和溶液中无其他离子影响，$c(Ag^+)=c(Cl^-)=\sqrt{1.8×10^{-10}}mol·L^{-1}\approx1.3×10^{-5}mol·L^{-1}$。
(2)$n(AgNO_3)=50mL×0.018mol·L^{-1}=0.9mmol$，$n(HCl)=50mL×0.020mol·L^{-1}=1mmol$，两溶液混合，$AgNO_3 + HCl = AgCl↓ + HNO_3$，$HCl$过量：$1mmol - 0.9mmol = 0.1mmol$，故反应后的$c(Cl^-)=\frac{0.1mmol}{(50 + 50)mL}=1×10^{-3}mol·L^{-1}$，$H^+$未被消耗，$c(H^+)=\frac{1mmol}{(50 + 50)mL}=1×10^{-2}mol·L^{-1}$。$K_{sp}(AgCl)=1.8×10^{-10}=c(Ag^+)·(1×10^{-3})$，解得$c(Ag^+)=1.8×10^{-7}mol·L^{-1}$；$pH = -lg(1×10^{-2}) = 2$。
(3)在$Ag_2CrO_4$的沉淀溶解平衡中，$Ag_2CrO_4(s)\rightleftharpoons2Ag^+(aq)+CrO_4^{2 - }(aq)$，$2xmol·L^{-1}$ $xmol·L^{-1}$，$(2x)^2·x = 2.0×10^{-12}$，$x^3 = 0.5×10^{-12}$，$x=\sqrt[3]{0.5}×10^{-4}$，$c(Ag^+)=2x = 2×\sqrt[3]{0.5}×10^{-4}mol·L^{-1}\approx1.6×10^{-4}mol·L^{-1}$。又$AgCl$饱和溶液中$c(Ag^+)=1.3×10^{-5}mol·L^{-1}$，所以$Ag^+$浓度大小顺序为$Ag_2CrO_4＞AgCl$，则$AgCl$更难溶。
(4)$AgCl$和$AgI$同时沉淀时，溶液中的$c(Ag^+)$一定是相同的，所以就有：$\frac{c(I^-)}{c(Cl^-)}=\frac{c(I^ - )·c(Ag^+)}{c(Cl^ - )·c(Ag^+)}=\frac{K_{sp}(AgI)}{K_{sp}(AgCl)}=\frac{8.5×10^{-17}}{1.8×10^{-10}}\approx4.7×10^{-7}$。
(5)$4×10^{-3}mol·L^{-1}$的$AgNO_3$溶液和$4×10^{-3}mol·L^{-1}$的$K_2CrO_4$溶液等体积混合：$c(Ag^+)=2×10^{-3}mol·L^{-1}$，同理可以求得$c(CrO_4^{2 - })=2×10^{-3}mol·L^{-1}$，故$Q = c^2(Ag^+)·c(CrO_4^{2 - })=(2×10^{-3})^2×2×10^{-3}=8×10^{-9}＞K_{sp}(Ag_2CrO_4)=2.0×10^{-12}$，所以有$Ag_2CrO_4$沉淀产生。

2. 已知$25\ ^{\circ}C$时，$AgCl$的溶度积$K_{sp}=1.8\times10^{-10}$，则下列说法正确的是 （ ）
A. 向饱和$AgCl$水溶液中加入盐酸，$K_{sp}$值变大
B. $AgNO_3$溶液与$NaCl$溶液混合后的溶液中，一定有$c(Ag^+)=c(Cl^-)$
C. 温度一定时，当溶液中$c(Ag^+)\cdot c(Cl^-)=K_{sp}$时，此溶液中必有$AgCl$的沉淀析出
D. $K_{sp}(AgI)\lt K_{sp}(AgCl)$，所以$S(AgI)\lt S(AgCl)$

答案： D@@解析：A项，$K_{sp}$只与温度有关，不正确；B项，混合后$Ag^+$或$Cl^-$可能有剩余，故不一定有$c(Ag^+)=c(Cl^-)$；C项，$Q = K_{sp}$时达到溶解平衡，没有$AgCl$沉淀析出；D项，比较物质的溶解度大小时，要注意物质的类型相同且化学式中阴阳离子的个数比相同，溶度积越小，其溶解度也越小。如果不同，则不能直接利用溶度积的大小来比较其溶解性，需转化为溶解度进行比较，否则容易误判。

1. 下列对沉淀溶解平衡的描述正确的是（ ）
A. 反应开始时，溶液中各离子浓度相等
B. 沉淀溶解达到平衡时，沉淀的速率和溶解的速率相等
C. 沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度相等，且保持不变
D. 沉淀溶解达到平衡时，如果再加入难溶性的该沉淀物，将促进溶解

答案： B

2. $\ce{Cu(OH)2}$在水中存在着如下沉淀溶解平衡：$\ce{Cu(OH)2(s)\longrightleftharpoons Cu^{2 + }(aq) + 2OH^{-}(aq)}$，在常温下，$K_{\text{sp}}[\ce{Cu(OH)2}]=2\times10^{-20}$。某$\ce{CuSO4}$溶液中，$c(\ce{Cu^{2 + }}) = 0.02\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$，在常温下如果要生成$\ce{Cu(OH)2}$沉淀，需要向$\ce{CuSO4}$溶液加入碱溶液来调节$\text{pH}$，使溶液的$\text{pH}$大于（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： D

3. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 两种难溶电解质，其中$K_{\text{sp}}$小的溶解度一定小
B. 溶液中存在两种可以与同一沉淀剂生成沉淀的离子，则$K_{\text{sp}}$小的一定先生成沉淀
C. 难溶电解质的$K_{\text{sp}}$与温度有关
D. 同离子效应使难溶电解质的溶解度变小，也使$K_{\text{sp}}$变小

答案： C