《2025年黄冈金牌之路练闯考六年级数学下册人教版》

1.只列方程，不计算。
(1)医院共采购了两种不同规格的口罩2000只，花了2760元。A种口罩每只1.2元，B种口罩每只1.5元。
解：设采购A种口罩x只。
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(2)修一条公路，已经修了全长的$\frac{2}{5}$，离这条公路的中点还有2.4 km。
解：设这条公路全长x km。
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答案：
(1)$1.2x + 1.5(2000 - x) = 2760$
(2)$(\frac{1}{2}-\frac{2}{5})x = 2.4$

2.列方程解决问题。
(1)(山西太原)小林和小军沿着公园的环湖跑道跑步，跑道一圈的长度是4500 m。他们两人同时从同一地点反方向跑步，如图所示。小林每分钟跑170 m，小军每分钟跑130 m，多长时间后两人相遇？

(2)某自然保护区里鹤和龟的数量一共有28只，两种动物的腿一共有84条。鹤和龟各有多少只？
(3)聪聪花175元买了5本《故事大王》和5本《智慧少年》，______？（选条件并补充问题，再列方程解答）
①一本《故事大王》15元
②一本《智慧少年》20元
③一本《少年博览》25元

答案：
(1)解:设$x$分钟后两人相遇。
　　　　$(170 + 130)x = 4500$
　　　　　　　　$x = 15$
(2)解:设鹤有$x$只，则龟有$(28 - x)$只。
　　　　$2x + 4(28 - x) = 84$
　　　　　　　　　$x = 14$
　　　　$28 - x = 28 - 14 = 14$
(3)选①，问题:一本《智慧少年》多少钱？
　　解:设一本《智慧少年》$x$元。
　　　　$5×15 + 5x = 175$
　　　　　　　$x = 20$
　　(答案不唯一)

3.(安徽蚌埠)明代大数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个“百羊问题”：“甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥秘谁猜透？”大意是说：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了1只羊紧跟在甲的后面。乙问甲：“你这群羊有100只吗?”甲说：“如果我再有这样一群羊，再加这群羊的一半，再加一半的一半，连同你的这1只羊刚好100只。”那么，甲原来赶的羊共有多少只？

答案： 解:设甲原来赶的羊一共有$x$只。
　　$x + x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + 1 = 100$
　　　　　　　　　　$x = 36$