《2025年黄冈金牌之路练闯考六年级数学下册人教版》

1.填空。（主要对应目标：6306）
（1）若一个圆柱和一个圆锥等底、等高，则圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍，圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。
（2）一个圆锥的底面半径是4 cm，高是3 cm，它的体积是（ ）$cm^{3}$，与它等底、等高的圆柱的体积是（ ）$cm^{3}$。
（3）用12个同样的圆锥形铝坯，可以铸造成（ ）个与它等底、等高的圆柱形铝坯。（耗损忽略不计）
（4）（山东德州）一个底面直径是4 cm、高是4 cm的圆柱形容器中装满了水，现在把水倒入一个高为4 cm的圆锥型容器中刚好装满。圆锥形容器的底面积是（ ）$cm^{2}$。

答案：
(1)3　$\frac{1}{3}$　
(2)50.24　150.72　
(3)4 　
(4)37.68

2.计算下面各圆锥的体积。（主要对应目标：6306）
（1）

答案：
(1)$\frac{1}{3}×7×4.8 = 11.2(cm^{3})$
(2)$\frac{1}{3}×3.14×(8÷2)^{2}×15 = 251.2(dm^{3})$

3.新情境 龙卷风是一种强烈的漩涡现象，影响范围虽小，但破坏力极大。某次龙卷风的高度约120 m，顶部直径约100 m，所形成的近似圆锥形空间的体积约为多少立方米？（主要对应目标：6306）

答案： $\frac{1}{3}×3.14×(100÷2)^{2}×120 = 314000(m^{3})$

4.（江西赣州）一个圆锥形沙堆的底面积是28.26 $m^{2}$，高是2 m。用这堆沙在10 m宽的公路上铺2 cm厚的路面，能铺多少米？（主要对应目标：6306）

答案： 2cm=0.02m
28.26×2×$\frac{1}{3}$÷(10×0.02)=94.2(m)

5.念念买了一根圆柱形铅笔，长是20 cm，体积是10 $cm^{3}$。使用一段时间后，变成了如图的样子。这时铅笔的体积是多少立方厘米？（主要对应目标：6307）

答案： $10÷20×(5 + 3×\frac{1}{3}) = 3(cm^{3})$

6.新角度 陈叔叔用一个底面直径为8 cm，高为12 cm的圆锥形容器装满油，没想到容器的正中间破了一个洞，然后开始漏油，一直漏到油面和洞口平齐为止（如图，此时油面直径是圆锥形容器底面直径的$\frac{1}{2}$）。一共漏油多少毫升？（容器的厚度不计）（主要对应目标：6306,6308）

答案： $\frac{1}{3}×3.14×(8÷2)^{2}×12 = 200.96(cm^{3})$
　$\frac{1}{3}×3.14×(8÷2÷2)^{2}×6 = 25.12(cm^{3})$
　200.96−25.12=175.84(cm^{3}) = 175.84(mL)