《2025年通城学典活页检测九年级数学下册人教版》

1.(云南中考)反比例函数$y = \frac{6}{x}$的图象分别位于( )
A. 第一、第三象限
B. 第一、第四象限
C. 第二、第三象限
D. 第二、第四象限

答案： A

2. 在四个密闭容器中分别装有甲、乙、丙、丁四种气体，如图，用四个点分别描述这四种气体的密度$\rho$(单位：$kg/m^{3}$)与体积$V$(单位：$m^{3}$)的情况，其中描述乙、丁两种气体情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四种气体的质量最轻的是( )

A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁

答案： A

3. 在反比例函数$y = \frac{k^{2}+3}{x}$($k$为常数)的图象上有三点$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$，$C(x_{3},y_{3})$。若$x_{1}＜0＜x_{2}＜x_{3}$，则$y_{1}$，$y_{2}$，$y_{3}$的大小关系为( )
A. $y_{1}＜y_{2}＜y_{3}$
B. $y_{2}＜y_{1}＜y_{3}$
C. $y_{1}＜y_{3}＜y_{2}$
D. $y_{3}＜y_{2}＜y_{1}$

答案： C

4. 如图，在直角坐标系中，点$A$，$B$分别在$OC$，$OD$上，$\triangle ABO\sim\triangle CDO$，且$S_{\triangle OCD}=4S_{\triangle OAB}$。若点$A$的坐标为$(4,6)$，则点$C$的坐标为( )

A. $(1,\frac{3}{2})$
B. $(2,3)$
C. $(8,12)$
D. $(16,24)$

答案： D

5.(邵阳中考)如图，矩形$OABC$的顶点$B$和正方形$ADEF$的顶点$E$都在反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象上，点$A$，$D$在$x$轴上，点$B$的坐标为$(2,4)$，则点$E$的坐标为( )

A. $(4,4)$
B. $(2,2)$
C. $(2,4)$
D. $(4,2)$

答案： A

6. 已知函数$y = \frac{1}{|x|}$，有下列说法：① 函数图象分布在第一、第二象限；② 在每个象限内，$y$随$x$的增大而减小；③ 若$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$两点在该函数图象上，且$x_{1}+x_{2}=0$，则$y_{1}=y_{2}$。其中，正确的是( )
A. ①③
B. ②
C. ③
D. ①②

答案： A

7. 如图，在$\triangle ABC$中，点$D$在边$AB$上，点$E$在边$AC$上，且$\angle 1 = \angle 2 = \angle 3$，则下列结论不正确的是( )

A. $\triangle ADE\sim\triangle ABC$
B. $\triangle ADE\sim\triangle ACD$
C. $\triangle ADE\sim\triangle EDC$
D. $\triangle ABC\sim\triangle ACD$

答案： C