《2025年通城学典活页检测九年级数学下册人教版》

1. (兰州中考)已知△ABC∽△DEF,$\frac{AB}{DE}=\frac{1}{2}$,若BC = 2,则EF的长为 （ ）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16

答案： A

2. 在一张打印出来的纸上,一个三角形的一条边的长度由原图中的2 cm增加了4 cm,则打印出的三角形的面积是原图中三角形面积的 （ ）
A. 4倍
B. 6倍
C. 9倍
D. 12倍

答案： C

3. 如图所示为一种古老的捣碎器,支撑柱AB的高为0.5米,踏板DE的长为1.8米,支撑点A到踏脚点D的距离为1米,原来捣头点E着地,现在踏脚点D着地,则捣头点E上升了 （ ）


A. 1.5米
B. 1.2米
C. 1米
D. 0.9米

答案： D

4. 如图,在四边形ABCD中,已知∠ADC = ∠BAC,则补充下列条件后不能判定△ADC和△BAC相似的是 （ ）


A. CA平分∠BCD
B. $\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{AC}$
C. AC² = BC·CD
D. ∠DAC = ∠B

答案： C

5. 在直角坐标系中,△AOB和△A₁OB₁是以点O为位似中心的位似图形,且△AOB和△A₁OB₁的周长之比为1∶2,点B的坐标为(-1,2),则点B的对应点B₁的坐标为 （ ）
A. (2,-4)或(-2,4)
B. (1,-4)
C. (-1,4)
D. (-4,2)或(4,-2)

答案： A

6. 如图,在△ABC中,点D在边BC上,连接AD,点E在边AC上,过点E作EF//BC,交AD于点F,过点E作EG//AB,交BC于点G,则下列式子正确的是 （ ）


A. $\frac{AE}{EC}=\frac{EF}{CD}$
B. $\frac{EF}{CD}=\frac{EG}{AB}$
C. $\frac{AF}{FD}=\frac{BG}{GC}$
D. $\frac{CG}{BC}=\frac{AF}{AD}$

答案： C

7. 如图,在△ABC中,D,E分别是边AC,AB的中点,BD与CE相交于点O,连接DE.有下列结论：
①OE·OB = OD·OC;②$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$;③$\frac{S_{\triangle DOE}}{S_{\triangle BOC}}=\frac{1}{4}$;④$\frac{S_{\triangle DOE}}{S_{\triangle DBE}}=\frac{1}{3}$.其中,正确的有 （ ）


A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

答案： A

8. (内江中考)如图,在△ABC中,D,E为边AB的三等分点,点F,G在边BC上,AC//DG//EF,H为AF与DG的交点.若AC = 12,则DH的长为 （ ）


A. 1
B. $\frac{3}{2}$
C. 2
D. 3

答案： C