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10. (德阳中考)如图，某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物CD的高度，在建筑物旁边有一高度为10米的小楼AB，小李同学在小楼楼底B处测得C处的仰角为60°，在小楼楼顶A处测得C处的仰角为30°(AB，CD在同一平面内，点B，D在同一水平面上)，则建筑物CD的高度为 ( )
A. 20米
B. 15米
C. 12米
D. $(10 + 5\sqrt{3})$米
A. 20米
B. 15米
C. 12米
D. $(10 + 5\sqrt{3})$米
答案：
B
11. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = $\sqrt{5}$，BC = $\sqrt{10}$，则$\cos A =$_______.
答案：
$\frac{\sqrt{3}}{3}$
12. 已知$\alpha$，$\beta$均为锐角，且满足$\vert\sin\alpha - \frac{1}{2}\vert + (\tan\beta - 1)^{2} = 0$，则$\alpha + \beta =$_______.
答案：
$75^{\circ}$
13. (江西中考)将图①所示的七巧板拼成如图②所示的四边形ABCD，连接AC，则$\tan\angle CAB =$_______.
答案：
$\frac{1}{2}$
14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，$\sin B = \frac{3}{5}$，DE⊥AB，CD = DE，AC = 12，则BD =_______.
答案：
10
15. 有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30 m，斜坡AB的坡度$i = 1:2$，则斜坡AB的长为_______m.
答案：
$30\sqrt{5}$
16. 在△ABC中，$\sin\angle ABC = \frac{\sqrt{2}}{2}$，AB = $2\sqrt{2}$，AC = $\sqrt{5}$，则边BC的长为_______.
答案：
1或3
17. (牡丹江中考)将45°的∠AOB按如图所示的方式放置在一把刻度尺上，顶点O与刻度尺下沿的端点重合，OA与刻度尺下沿重合，OB与刻度尺上沿的交点B在刻度尺上的读数恰为2 cm. 若按相同的方式将22.5°的∠AOC放置在该刻度尺上，则CD的长为_______cm.
答案：
$(2\sqrt{2}+2)$
18. 如图所示为《天工开物》记载的用于舂(chōng)捣谷物的工具——“碓(duì)”的平面示意图. 已知AB⊥CD于点B，AB与水平线l相交于点O，OE⊥l. 若BC = 4分米，OB = 12分米，∠BOE = 60°，则点C到水平线l的距离CF为_______分米.
答案：
$(6 - 2\sqrt{3})$
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