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14.(梧州中考)如图，在直角坐标系中，一次函数$y_{1}=kx + b$的图象与反比例函数$y_{2}=\frac{m}{x}$的图象交于点$A(-2,2)$，$B(n,-1)$。当$y_{1}＜y_{2}$时，$x$的取值范围是__________。
答案：
$-2 ＜ x ＜ 0$或$x ＞ 4$
15. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，点$D$，$E$分别在边$BC$，$AB$上，且$\angle ADE = \angle B$。若$DE:AD = 2:5$，$BD = 3$，则$AC =$_______。
答案：
$\frac{15}{2}$
16. 如图，$AB$与$CD$相交于点$E$，点$F$在线段$AD$上，且$BD// EF// AC$。若$DE = 5$，$DF = 3$，$CE = AD$，则$\frac{EF}{BD}=$_______。
答案：
$\frac{3}{5}$
17.(绥化中考)如图，在直角坐标系中，$\triangle ABC$与$\triangle AB'C'$位似，相似比为$\frac{1}{2}$，点$A$是位似中心。已知点$A$的坐标为$(2,0)$，点$C$的坐标为$(a,b)$，则点$C'$的坐标为__________(用含$a$，$b$的式子表示)。
答案：
$(6 - 2a,-2b)$
18.(扬州中考)如图，在直角坐标系中，点$A$的坐标为$(1,0)$，点$B$在反比例函数$y = \frac{k}{x}(x＞0)$的图象上，$BC\perp x$轴于点$C$，$\angle BAC = 30^{\circ}$，将$\triangle ABC$沿$AB$翻折，若点$C$的对应点$D$落在该反比例函数的图象上，则$k$的值为_______。
答案：
$2\sqrt{3}$
三、解答题（共66分）
19.（6分）如图，点$B$，$F$，$C$，$E$在同一条直线上，$\angle B = \angle E = 90^{\circ}$，$AB = 6$，$BF = 3$，$CF = 5$，$DE = 15$，$DF = 25$。求证：$\triangle ABC\sim\triangle DEF$。
19.（6分）如图，点$B$，$F$，$C$，$E$在同一条直线上，$\angle B = \angle E = 90^{\circ}$，$AB = 6$，$BF = 3$，$CF = 5$，$DE = 15$，$DF = 25$。求证：$\triangle ABC\sim\triangle DEF$。
答案：
因为$BF = 3$，$CF = 5$，所以$BC = BF + CF = 8$。因为$DE = 15$，$DF = 25$，$\angle E = 90^{\circ}$，在$Rt\triangle DEF$中，由勾股定理，得$EF=\sqrt{DF^{2}-DE^{2}} = 20$。所以$\frac{BC}{EF}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$，$\frac{AB}{DE}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$，所以$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$。又因为$\angle B=\angle E = 90^{\circ}$，所以$\triangle ABC\sim\triangle DEF$
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