《2025年通城学典活页检测九年级数学下册人教版》

1. 在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 6，BC = 3，则cos B的值为 ( )
A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{3}$

答案： A

2. 如图，飞机在空中A处探测到它的正下方地面上的目标C，此时飞行高度AC = 1 200米，从飞机上看地面指挥台B的俯角α的正切值为$\frac{3}{4}$，则飞机与指挥台之间的距离AB为 ( )
A. 1 200米 B. 1 600米 C. 1 800米 D. 2 000米

答案： D

3. 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sin A = $\frac{\sqrt{2}}{2}$，cos B = $\frac{1}{2}$，则△ABC的形状是 ( )
A. 直角三角形
B. 钝角三角形
C. 锐角三角形
D. 无法确定

答案： C

4. 在Rt△ABC中，∠CAB = 90°，AD⊥BC于点D，BD = 2，tan C = $\frac{1}{2}$，则线段AC的长为 ( )
A. 10
B. 8
C. 8$\sqrt{5}$
D. 4$\sqrt{5}$

答案： D

5. 如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则下列结论错误的是 ( )

A. tan B = $\frac{1}{2}$
B. sin C = $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
C. sin B = $\frac{1}{3}$
D. cos C = $\frac{\sqrt{5}}{5}$

答案： C

6. 某购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡AD与地平线的夹角为20°，地下停车场层高CD = 3米. 如果在停车场的入口处设置一块限高牌，那么限高牌上的限高数值比较恰当的是(参考数据：sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36) ( )

A. 3.2米
B. 3米
C. 2.75米
D. 2米

答案： C

7. 已知锐角α的顶点在坐标原点上，始边与x轴正半轴重合，P(m，1)为其终边上的一点. 若cos α = $\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则m的值为 ( )
A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
B. 1
C. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
D. 2

答案： D

8. (宜宾中考)如图，在矩形纸片ABCD中，AB = 5 cm，BC = 3 cm，将△BCD沿BD折叠到△BED的位置，DE交AB于点F，则cos ∠ADF的值为 ( )

A. $\frac{8}{17}$
B. $\frac{7}{15}$
C. $\frac{15}{17}$
D. $\frac{8}{15}$

答案： C