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8.(通辽中考)如图，在直角坐标系中，原点$O$为正六边形$ABCDEF$的中心，$EF// x$轴，点$E$在双曲线$y = \frac{k}{x}$($k$为常数，$k＞0$)上，将正六边形$ABCDEF$向上平移$\sqrt{3}$个单位长度，点$D$恰好落在双曲线上，则$k$的值为( )
A. $4\sqrt{3}$
B. $3\sqrt{3}$
C. $2\sqrt{3}$
D. 3
A. $4\sqrt{3}$
B. $3\sqrt{3}$
C. $2\sqrt{3}$
D. 3
答案：
D
9.(无锡中考)已知一次函数$y = mx + n$的图象与反比例函数$y = \frac{m}{x}$的图象交于点$A$，$B$，点$A$，$B$的坐标分别为$(-\frac{1}{m},-2m)$，$(m,1)$，则$\triangle OAB$的面积是( )
A. 3
B. $\frac{13}{4}$
C. $\frac{7}{2}$
D. $\frac{15}{4}$
A. 3
B. $\frac{13}{4}$
C. $\frac{7}{2}$
D. $\frac{15}{4}$
答案：
D
10.(新疆中考)如图，在直角坐标系中，直线$y = kx(k＞0)$与双曲线$y = \frac{2}{x}$交于$A$，$B$两点，$AC\perp x$轴于点$C$，连接$BC$交$y$轴于点$D$，结合图象判断下列结论：① 点$A$与点$B$关于原点对称；② $D$是$BC$的中点；③ 在$y = \frac{2}{x}$的图象上任取点$P(x_{1},y_{1})$和点$Q(x_{2},y_{2})$，如果$y_{1}＞y_{2}$，那么$x_{1}＞x_{2}$；④ $S_{\triangle BOD}=\frac{1}{2}$。其中，正确的个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：
C
11. 小明要把一篇27 000字的调查报告录入电脑，则其录入的时间$t$(单位：分)与录入文字的平均速度$v$(单位：字/分)之间的函数解析式为____________。
答案：
$t = \frac{27000}{v}$
12. 如图，正方形城邑$DEFG$的四面正中各有一城门，出北门20步的$A$处($HA = 20$步)有一树木，由南门走14步到$C$处($KC = 14$步)，再向西行1 775步到$B$处($CB = 1 775$步)，正好看到$A$处的树木(点$D$在直线$AB$上)，则城邑的边长为________步。
答案：
250
13. 如图，$A$是反比例函数$y = \frac{k}{x}(x＜0)$图象上的一点，直线$AD$分别与$x$轴、$y$轴交于点$D$，$C$，$AB\perp y$轴于点$B$。若$\triangle ABC$与$\triangle DOC$相似，相似比为$\frac{1}{3}$，$\triangle ABC$的面积为$\frac{3}{4}$，则$k$的值为_______。
答案：
-6
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