《2024年同步练习册海燕出版社六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1) 用圆规画一个周长是 $31.4cm$ 的圆,圆规两脚间的距离是( )$cm$。
(2) 右图有( )条对称轴。

(3) 两个同心圆,内圆半径是 $4cm$,外圆半径是 $6cm$,圆环的面积是( )。
(4) 一个圆的周长是 $62.8cm$,这个圆内最大的正方形的面积是( )。
(5) 以半圆为弧的扇形的圆心角是( )$^{\circ}$。

答案： 5
4
62.8cm²
200cm²
180

2. 看图计算。
(1) 求下面半圆的周长。


(2) 求下面图形中涂色部分的面积。

答案： $​6+\frac 12×6×3.14=15.42 (\mathrm {cm})​$
$​\frac 12×[(4+8)÷2]^2×3.14-\frac 12×(4÷2)^2×3.14-​$
$​\frac 12×(8÷2)^2×3.14=25.12(\mathrm {cm}^2)​$

3. 李老师的自行车轮胎的外直径约为 $5dm$,他家到学校的距离是 $1.727km$。李老师骑行时,自行车的轮胎平均每分钟转 $110$ 圈,他从学校骑行到家约需多长时间？

答案： 1.727km=17270dm
17270÷(5×3.14)÷110=10 (分钟)
答：他从学校骑行到家约需10分钟。

4. 右图中圆的周长是 $25.12cm$,圆的面积正好等于长方形 $OABC$ 面积的 $2$ 倍。求涂色部分的面积。

答案： $​ 25.12÷3.14÷2=4(\mathrm {cm})​$
$​4^2×3.14÷2-\frac 14×4^2×3.14=12.56(\mathrm {cm}^2)​$
答：涂色部分的面积为​12.56​平方厘米。
位置
大小
2
周长
面积
圆周长的一半
半径
长
宽
πr
r
πr²
S=πr²
$​ \frac π4​$
$​ \frac 2π​$
圆心角的大小

5. 圆的知识梳理
| 知识点 | 详细内容 |
| 圆的认识 | 圆心决定圆的( ),半径决定圆的( )。在同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。在同一个圆或等圆中,$d = 2r$,$r= \frac{d}{2}$。 |
| 圆的画法 | 先根据半径确定圆规两脚间的距离,然后把圆规有针尖的脚固定在一点上,最后将装有铅笔(铅笔芯)的脚旋转一周。 |
| 圆的周长 | 围成圆的曲线的长是圆的周长。圆的周长 $=$ 直径 $×$ 圆周率 $C = \pi d$ 圆的周长 $=$ 半径 $×$( )$×$ 圆周率 $C = 2\pi r$ |
| 圆的面积 | 如上图,把圆剪拼成一个近似的长方形,( )变了,( )没变。从图中可以看出,长方形的长近似于( ),宽近似于( ),因为长方形的面积 $=$( )$×$( ),所以圆的面积 $=$( )$×$( )$=$( )。因此圆的面积计算公式是( )。在一个正方形内画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积的( )。在一个圆内画一个最大的正方形,正方形的面积是圆面积的( )。 |
| 圆环的面积 | $S= \pi R^{2}-\pi r^{2}= \pi(R^{2}-r^{2})$ |
| 扇形 | 圆心角具备的两个条件：①顶点是圆心；②角的两条边是圆的半径。在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的( )有关。 |

答案：