《2024年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

2. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1)一袋大米吃掉40%后,还剩12kg,这袋大米共有(②)kg。
①30 ②20 ③24
(2)一件商品,先降价10%,后又提价20%,现价与原价相比,(①)。
①现价高于原价 ②现价低于原价 ③现价等于原价

答案： 【解析】：
(1)设这袋大米总重量为x， x×(1−40%)=12，即0.6x=12，解得x=20。
(2)设商品原价为1，降价$10\%$后价格为$1×(1-10\%)=0.9$，再提价$20\%$后价格为$0.9×(1+20\%)=1.08$，$1.08＞1$，所以现价高于原价。
（1）【答案】：②
（2）【答案】：①

3. 解方程。
35%x= 1.05 15%x+25%x= 10 x-20%x= 24

答案： 解方程
1. $35\%x = 1.05$
解：$x = 1.05 ÷ 0.35$
$x = 3$
2. $15\%x + 25\%x = 10$
解：$40\%x = 10$
$x = 10 ÷ 0.4$
$x = 25$
3. $x - 20\%x = 24$
解：$80\%x = 24$
$x = 24 ÷ 0.8$
$x = 30$

4. 大昌商场开展促销活动,凡购物满200元立减80元。李阿姨买了一条原价200元的裙子,相当于打几折?

答案： 实际支付金额：200 - 80 = 120（元）
折扣率：120 ÷ 200 = 0.6
0.6 = 六折
答：相当于打六折。

5. 甲、乙两人共同录入一部书稿,甲录入了全部书稿的28%,乙录入了24万字,这时两人共同完成了全部书稿的48%,这部书稿共多少万字?

答案： 设这部书稿共有$x$万字。
甲录入了全部书稿的$28\%$，即$0.28x$万字。
两人共同完成了全部书稿的$48\%$，可列方程：
$0.28x + 24 = 0.48x$
$0.48x - 0.28x = 24$
$0.2x = 24$
$x = 24÷0.2$
$x = 120$
答：这部书稿共120万字。

一堆煤,用去总数的40%后,又运进24吨,这时的煤是原来的$\frac{2}{3}$。这堆煤原来有多少吨?

答案： 设这堆煤原来有$x$吨。
用去总数的$40\%$，剩余$x - 40\%x = 0.6x$吨。
又运进$24$吨后，有$(0.6x + 24)$吨。
这时的煤是原来的$\frac{2}{3}$，即$0.6x + 24 = \frac{2}{3}x$。
$\frac{2}{3}x - 0.6x = 24$
$\frac{2}{3}x - \frac{3}{5}x = 24$
$\frac{10}{15}x - \frac{9}{15}x = 24$
$\frac{1}{15}x = 24$
$x = 360$
答：这堆煤原来有$360$吨。