《2024年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

六(1)班上学期男生与女生的人数比是 $13:12$,这学期又转来 $2$ 名女生,这时女生人数正好占全班人数的 $50\%$。这个班原来有女生多少名？

答案： 设原来男生人数为 $13x$，女生人数为 $12x$。
原全班人数为 $13x + 12x = 25x$。
转来 2 名女生后，女生人数变为 $12x + 2$，全班人数变为 $25x + 2$。
根据题意，转来 2 名女生后，女生人数占全班人数的 $50\%$，即：
$\frac{12x + 2}{25x + 2} = 0.5$，
$12x + 2 = 12.5x + 1$，
$0.5x = 1$，
$x = 2$。
原来女生人数为 $12x = 12 × 2 = 24$。
答：这个班原来有女生 24 名。

1. 想一想,填一填。
(1)等腰直角三角形三个内角度数的比是(2:1:1)。
(2)甲、乙两数的比是$4:3$,乙数是$45$,甲数是(60)。
(3)甲、乙两数的比是$5:4$,甲数比乙数多$10$,乙数是(40)。

答案：
(1)2:1:1；
(2)60；
(3)40

2. 先化简下面各比,再求比值。
$48:32$ $0.5:0.28$ $\frac{5}{12}:\frac{3}{8}$ $0.75:\frac{1}{3}$

答案： 48:32
化简：
$48:32 = (48÷16):(32÷16) = 3:2$
比值：
$3÷2 = 1.5$
0.5:0.28
化简：
$0.5:0.28 = (0.5×100):(0.28×100) = 50:28 = (50÷2):(28÷2) = 25:14$
比值：
$25÷14 = \frac{25}{14}$
$\frac{5}{12}:\frac{3}{8}$
化简：
$\frac{5}{12}:\frac{3}{8} = (\frac{5}{12}×24):(\frac{3}{8}×24) = 10:9$
比值：
$10÷9 = \frac{10}{9}$
$0.75:\frac{1}{3}$
化简：
$0.75 = \frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}:\frac{1}{3} = (\frac{3}{4}×12):(\frac{1}{3}×12) = 9:4$
比值：
$9÷4 = 2.25$