《2024年数学学习与巩固六年级上册北师大版》

2. 解决问题。
(1)一列火车车轮的外直径长 0.9m,如果它 1 分转 400 圈,那么这列火车每时前进多少千米？
(2)一个木盆的底面是圆形,在它的底部箍一根长 2.552m 的铁丝,铁丝的接头处用了 0.04m。这个木盆的底面直径是多少米？
(3)一个圆形花坛,直径是 5m,在它周围有一条宽 1m 的环形鹅卵石小路,小路的面积是多少平方米？

答案：
(1)
车轮周长：$C = \pi d=3.14×0.9 = 2.826$（$m$）
1 分前进：$2.826×400 = 1130.4$（$m$）
1 时前进：$1130.4×60 = 67824$（$m$）$= 67.824$（$km$）
答：这列火车每时前进$67.824$千米。
(2)
底面周长：$2.552 - 0.04 = 2.512$（$m$）
底面直径：$2.512÷3.14 = 0.8$（$m$）
答：这个木盆的底面直径是$0.8$米。
(3)
花坛半径：$5÷2 = 2.5$（$m$）
外圆半径：$2.5 + 1 = 3.5$（$m$）
花坛面积：$3.14×2.5^{2}=19.625$（$m^{2}$）
外圆面积：$3.14×3.5^{2}=38.465$（$m^{2}$）
小路面积：$38.465 - 19.625 = 18.84$（$m^{2}$）
答：小路的面积是$18.84$平方米。

下图中,以圆的半径为边长的正方形的面积是 $80cm^{2}$,这个圆的面积是多少平方厘米？

答案： 解：设圆的半径为$r$，已知以圆的半径为边长的正方形面积是$80cm^{2}$，根据正方形面积公式$S = a^{2}$（$a$为边长），可得$r^{2}=80$。
再根据圆的面积公式$S=\pi r^{2}$，$\pi$取$3.14$，则圆的面积$S = 3.14×80=251.2(cm^{2})$。
答：这个圆的面积是$251.2$平方厘米。